Помоги вычислить выражение 4 в степени 65 разделить на 16 в степени 32

Question

Вопрос:

Помоги вычислить выражение 4 в степени 65 разделить на 16 в степени 32

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Чтобы было проще, представим числа 4 и 16 как степени двойки: $4 = 2^2$ $16 = 2^4$ Теперь перепишем выражение, используя эти степени: $4^{65} : 16^{32} = (2^2)^{65} : (2^4)^{32}$ При возведении степени в степень показатели перемножаются: $(2^2)^{65} = 2^{2 \cdot 65} = 2^{130}$ $(2^4)^{32} = 2^{4 \cdot 32} = 2^{128}$ Теперь у нас есть: $2^{130} : 2^{128}$ При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: $2^{130} : 2^{128} = 2^{130 - 128} = 2^2$ И, наконец: $2^2 = 4$ **Ответ: 4**

Помоги вычислить выражение 4 в степени 65 разделить на 16 в степени 32

Ответ ассистента

Другие решения