Помоги найти значения выражений |AB| - |BC| и |AB - BC|, если в треугольнике ABC AB=6, BC=8, ZB = 90°

Конечно, давай решим! Для начала вспомним, что у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол B равен 90 градусов, AB = 6 и BC = 8. Нам нужно найти значения выражений: $|\vec{AB}| - |\vec{BC}|$ и $|\vec{AB} - \vec{BC}|$. 1. $|\vec{AB}| - |\vec{BC}|$: Это просто разность длин векторов AB и BC. Значит, $|\vec{AB}| - |\vec{BC}| = 6 - 8 = -2$. 2. $|\vec{AB} - \vec{BC}|$: Здесь нужно найти длину вектора, который является разностью векторов AB и BC. Поскольку треугольник прямоугольный, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AC, которая и будет длиной вектора $\vec{AB} - \vec{BC}|$. $\vec{AC} = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$. Итак, $|\vec{AB} - \vec{BC}| = 10$. **Ответ:** $|\vec{AB}| - |\vec{BC}| = -2$, $|\vec{AB} - \vec{BC}| = 10$