Можешь помочь мне найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°?

Конечно, давай решим задачу 376 про параллелограмм ABCD. Нам нужно найти все углы параллелограмма в каждом из случаев. Важно помнить, что в параллелограмме противоположные углы равны, и сумма всех углов равна 360 градусам. Ещё, сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. а) Если ∠A = 84°, то ∠C = 84° (противоположные углы). ∠B = 180° - 84° = 96°, значит, ∠D = 96°. б) Если ∠A - ∠B = 55°, то обозначим ∠B за x, тогда ∠A = x + 55°. Так как ∠A + ∠B = 180°, получаем уравнение: x + 55° + x = 180°. Решаем: 2x = 125°, x = 62,5°. Значит, ∠B = 62,5°, ∠A = 62,5° + 55° = 117,5°. ∠C = 117,5°, ∠D = 62,5°. в) Если ∠A + ∠C = 142°, то поскольку ∠A = ∠C, то 2∠A = 142°, ∠A = 71°. ∠C = 71°. ∠B = 180° - 71° = 109°, ∠D = 109°. г) Если ∠A = 2∠B, то так как ∠A + ∠B = 180°, получаем 2∠B + ∠B = 180°, 3∠B = 180°, ∠B = 60°. ∠A = 2 * 60° = 120°. ∠C = 120°, ∠D = 60°. д) **Допущение:** CAD и ACD - это углы при стороне AC. Здесь нам понадобятся дополнительные знания о параллелограмме. Давай предположим, что у нас есть углы, образованные диагональю AC. Если ∠CAD = 16° и ∠ACD = 37°, то ∠A = 16 + 37 = 53°. Значит, ∠C = 53°. ∠B = 180° - 53° = 127°, ∠D = 127°.