Найди стороны параллелограмма, если известен периметр, угол и перпендикуляр

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. **Начнём с рисунка:** Всегда полезно нарисовать параллелограмм $ABCD$ с углом $C = 30^".$ Отметим перпендикуляр $BY$ к стороне $CD$. 2. **Вспоминаем свойства:** * Периметр параллелограмма: $P = 2(AB + BC)$. * В параллелограмме противоположные стороны равны: $AB = CD$ и $BC = AD$. 3. **Используем тригонометрию:** * В прямоугольном треугольнике $BYC$ синус угла $C$ равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin(C) = \frac{BY}{BC}$. * Отсюда можно найти сторону $BC$: $BC = \frac{BY}{\sin(C)}$. * Так как угол $C = 30^\circ$, то $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$. Значит, $BC = \frac{6.5}{\frac{1}{2}} = 13$ см. 4. **Находим сторону $CD$:** * Зная периметр и сторону $BC$, найдём сторону $AB$ (а значит, и $CD$): $50 = 2(AB + 13)$. * $25 = AB + 13$, следовательно, $AB = 25 - 13 = 12$ см. * $CD = AB = 12$ см. **Ответ:** Стороны параллелограмма: $BC = 13$ см, $CD = 12$ см.