Помоги задать формулой функцию: 1) y = g(-x)

Конечно, давай разберёмся с этими функциями! 1) $y = g(-x)$ Раз у нас $g(x) = x^2 - 2x$, то чтобы найти $g(-x)$, нужно просто заменить каждый $x$ на $-x$: $$g(-x) = (-x)^2 - 2(-x) = x^2 + 2x$$ Так что, $y = x^2 + 2x$ 2) $y = f(g(x))$ Здесь нужно сначала найти $g(x)$, а потом результат подставить в $f(x)$. Мы уже знаем, что $g(x) = x^2 - 2x$. Теперь подставляем это в $f(x) = \sqrt{x+1}$: $$f(g(x)) = f(x^2 - 2x) = \sqrt{(x^2 - 2x) + 1} = \sqrt{x^2 - 2x + 1}$$ А это можно упростить, потому что $x^2 - 2x + 1$ это полный квадрат: $x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2$. Тогда: $$y = \sqrt{(x - 1)^2} = |x - 1|$$ 3) $y = g(g(x))$ Тут нужно функцию $g(x)$ подставить саму в себя. То есть, вместо каждого $x$ в $g(x)$ мы пишем $x^2 - 2x$: $$g(g(x)) = g(x^2 - 2x) = (x^2 - 2x)^2 - 2(x^2 - 2x)$$ Раскрываем скобки: $$(x^2 - 2x)^2 = (x^2 - 2x)(x^2 - 2x) = x^4 - 2x^3 - 2x^3 + 4x^2 = x^4 - 4x^3 + 4x^2$$ Теперь подставляем всё обратно: $$y = x^4 - 4x^3 + 4x^2 - 2x^2 + 4x = x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 4x$$ Вот и все ответы! **Ответы:** 1) $y = x^2 + 2x$ 2) $y = |x - 1|$ 3) $y = x^4 - 4x^3 + 2x^2 + 4x$