Реши примеры и задачи.

1. Найди значения выражений: a) $\frac{3}{10} - \frac{2}{15} = \frac{9}{30} - \frac{4}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$ б) $2,4 \times (-1\frac{1}{3}) = 2,4 \times (-\frac{4}{3}) = \frac{24}{10} \times (-\frac{4}{3}) = \frac{8}{10} \times (-4) = -\frac{32}{10} = -3,2$ 2. Реши уравнения: a) $-3,6x + 0,8 = -6,4$ $-3,6x = -6,4 - 0,8$ $-3,6x = -7,2$ $x = -7,2 / -3,6$ $x = 2$ б) $0,8(5-x) - 1,2(x+4) = -2,8$ $4 - 0,8x - 1,2x - 4,8 = -2,8$ $-2x - 0,8 = -2,8$ $-2x = -2$ $x = 1$ в) $2\frac{1}{9} : 6\frac{1}{3} = x : 1,8$ $\frac{19}{9} : \frac{19}{3} = x : 1,8$ $\frac{19}{9} \times \frac{3}{19} = x : 1,8$ $\frac{1}{3} = x : 1,8$ $x = 1,8 / 3 = 0,6$ 3. В одном зале кинотеатра в два раза больше зрителей, чем во втором. Если из первого зала уйдут 37 человек, а во второй придут 50 человек, то зрителей в обоих залах станет поровну. Сколько зрителей было в каждом зале первоначально? Пусть в первом зале было $2x$ зрителей, а во втором $x$ зрителей. Тогда после изменений: $2x - 37 = x + 50$ $2x - x = 50 + 37$ $x = 87$ Значит, в первом зале было $2 \times 87 = 174$ зрителя, а во втором 87. 4. Туристы были в пути три дня. В первый день они преодолели 30% всего пути, во второй - 50% всего пути, а в третий последние 49 км. Найдите длину всего пути. Пусть весь путь $S$. Тогда: $0,3S + 0,5S + 49 = S$ $0,8S + 49 = S$ $0,2S = 49$ $S = 49 / 0,2 = 245$ км. 5. Вычислите: $(1,8 \times 0,4 - 2\frac{8}{15} : 6\frac{1}{3}) : (-0,8).$ $(1,8 \times 0,4 - 2\frac{8}{15} : 6\frac{1}{3}) : (-0,8) = (1,8 \times 0,4 - \frac{38}{15} : \frac{19}{3}) : (-0,8) = (0,72 - \frac{38}{15} \times \frac{3}{19}) : (-0,8) = (0,72 - \frac{2}{5}) : (-0,8) = (0,72 - 0,4) : (-0,8) = 0,32 : (-0,8) = -0,4$ **Ответы:** 1. a) $\frac{1}{6}$ б) $-3,2$ 2. a) $x = 2$ б) $x = 1$ в) $x = 0,6$ 3. 174 и 87 зрителей 4. 245 км 5. -0,4