Помоги решить примеры по математике за 6 класс: вычисли (12+63-36): (-13)

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1. Вычислим: $(12 + 63 - 36) : (-13)$. Сначала сложение и вычитание в скобках: $12 + 63 = 75$, $75 - 36 = 39$. Потом деление: $39 : (-13) = -3$. **Ответ: -3** 2. Вычислим: $23 - 32 - 24 + 68$. Вычитаем и складываем по порядку: $23 - 32 = -9$, $-9 - 24 = -33$, $-33 + 68 = 35$. **Ответ: 35** 3. Вычислим: $\frac{6}{5} - \frac{3}{4}) \cdot \frac{2}{3}$. Сначала вычитание в скобках: нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20. Значит, $\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{24}{20}$ и $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$. Теперь вычитаем: $\frac{24}{20} - \frac{15}{20} = \frac{24 - 15}{20} = \frac{9}{20}$. Потом умножаем: $\frac{9}{20} \cdot \frac{2}{3} = \frac{9 \cdot 2}{20 \cdot 3} = \frac{18}{60}$. Эту дробь можно сократить. $\frac{18}{60} = \frac{3}{10}$. **Ответ: $\frac{3}{10}$** 4. Вычислим: $\frac{29}{30} \cdot \frac{5}{18} \cdot \frac{6}{25}$. Перемножаем числители и знаменатели: $\frac{29 \cdot 5 \cdot 6}{30 \cdot 18 \cdot 25} = \frac{870}{13500}$. Сокращаем дробь: $\frac{870}{13500} = \frac{29}{450}$. **Ответ: $\frac{29}{450}$** 5. Вычислим: $\frac{18}{7} \cdot (\frac{4}{9} + \frac{15}{18})$. Сначала сложение в скобках: приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 18 будет 18. Значит, $\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}$. Теперь складываем: $\frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{8 + 15}{18} = \frac{23}{18}$. Потом умножаем: $\frac{18}{7} \cdot \frac{23}{18} = \frac{18 \cdot 23}{7 \cdot 18} = \frac{414}{126}$. Эту дробь можно сократить. $\frac{414}{126} = \frac{23}{7}$. **Ответ: $\frac{23}{7}$** 6. Число уменьшили в три раза, и получилось 42. Найдите исходное число. Чтобы найти исходное число, нужно умножить 42 на 3: $42 \cdot 3 = 126$. **Ответ: 126** 7. Вычислим: $1,54 - 0,5 \cdot 1,3$. Сначала умножение: $0,5 \cdot 1,3 = 0,65$. Потом вычитание: $1,54 - 0,65 = 0,89$. **Ответ: 0,89** 8. Вычислим: $1,9 \cdot 2,3 - 1,29$. Сначала умножение: $1,9 \cdot 2,3 = 4,37$. Потом вычитание: $4,37 - 1,29 = 3,08$. **Ответ: 3,08** 9. Вычислим: $1,9 \cdot 2,3 + 4,39$. Сначала умножение: $1,9 \cdot 2,3 = 4,37$. Потом сложение: $4,37 + 4,39 = 8,76$. **Ответ: 8,76** 10. Вычислим: $(3,7 - 5,2) \cdot 0,8$. Сначала вычитание в скобках: $3,7 - 5,2 = -1,5$. Потом умножение: $-1,5 \cdot 0,8 = -1,2$. **Ответ: -1,2** 11. Найдите значение выражения $7 \cdot |-x| - 4 \cdot |3y - 3,4|$ при $x = -2$ и $y = 0,8$. Подставляем значения $x$ и $y$: $7 \cdot |-(-2)| - 4 \cdot |3 \cdot 0,8 - 3,4|$. Считаем: $7 \cdot |2| - 4 \cdot |2,4 - 3,4| = 7 \cdot 2 - 4 \cdot |-1| = 14 - 4 \cdot 1 = 14 - 4 = 10$. **Ответ: 10** 12. Вычислите: $2 \frac{1}{3} : (\frac{5}{8} - \frac{8}{3}) - 2 \cdot 1 \frac{3}{7}$. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$ и $1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}$. Вычитание в скобках: $\frac{5}{8} - \frac{8}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}$. Деление: $\frac{7}{3} : \frac{-49}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot (-49)} = \frac{168}{-147} = \frac{-8}{7}$. Умножение: $2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}$. Вычитание: $\frac{-8}{7} - \frac{20}{7} = \frac{-8 - 20}{7} = \frac{-28}{7} = -4$. **Ответ: -4** 13. **Недостаточно данных для точного решения.** Не хватает закрывающей скобки в условии примера: $(8-2 \frac{1}{7} \cdot 3 \frac{1}{9})$. 14. **Недостаточно данных для точного решения.** В условии примерa: $\frac{7}{9}:1 \frac{1}{6}+2,7:(-0,1)-4 \frac{1}{3} \cdot (-4)$ отсутствует знак между $ \frac{7}{9}$ и $1 \frac{1}{6}$. 15. Лодка стоила 24000 руб. Сначала цену повысили на 12%, затем эту повышенную цену повысили еще на 12%. Сколько стала стоить лодка после второго повышения цены? Сначала найдём, на сколько увеличилась цена в первый раз: $24000 \cdot 0,12 = 2880$ руб. Цена после первого повышения: $24000 + 2880 = 26880$ руб. Теперь найдём, на сколько увеличилась цена во второй раз: $26880 \cdot 0,12 = 3225,6$ руб. Цена после второго повышения: $26880 + 3225,6 = 30105,6$ руб. **Ответ: 30105,6 руб.**