Помоги мне решить уравнение P_y * (2x+15)/9 - 3 * ((5-x)/8 - (x-9)/12 - (13-x)/16) = -2

Привет! Давай решим это уравнение вместе. Уравнение выглядит страшновато, но мы сейчас его упростим! $$P_y \cdot \frac{2x+15}{9} - 3 \cdot (\frac{5-x}{8} - \frac{x-9}{12} - \frac{13-x}{16}) = -2$$ Допущение: Будем решать относительно $x$, считая $P_y$ известной величиной. 1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8, 12 и 16 будет 48. $$\frac{5-x}{8} - \frac{x-9}{12} - \frac{13-x}{16} = \frac{6(5-x) - 4(x-9) - 3(13-x)}{48}$$ 2. Раскроем скобки в числителе: $$\frac{30 - 6x - 4x + 36 - 39 + 3x}{48} = \frac{-7x + 27}{48}$$ 3. Теперь перепишем исходное уравнение с учетом упрощения: $$P_y \cdot \frac{2x+15}{9} - 3 \cdot \frac{-7x + 27}{48} = -2$$ 4. Упростим дробь, сократив 3 и 48: $$P_y \cdot \frac{2x+15}{9} - \frac{-7x + 27}{16} = -2$$ 5. Избавимся от дробей, умножив обе части уравнения на общий знаменатель 144: $$16P_y(2x + 15) - 9(-7x + 27) = -288$$ 6. Раскроем скобки: $$32P_yx + 240P_y + 63x - 243 = -288$$ 7. Соберем члены с $x$ в одной стороне, а константы в другой: $$32P_yx + 63x = -288 - 240P_y + 243$$ $$x(32P_y + 63) = -240P_y - 45$$ 8. Теперь выразим $x$: $$x = \frac{-240P_y - 45}{32P_y + 63}$$ **Ответ:** $x = \frac{-240P_y - 45}{32P_y + 63}$