Можешь разложить на множители многочлен 4x - x³

Question

Вопрос:

Можешь разложить на множители многочлен 4x - x³

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разложим многочлены на множители. Это как разбирать число на простые составляющие, только с выражениями, где есть переменные, вроде $x$ и $a$. a) $4x - x^3$ Здесь можно вынести $x$ за скобки: $$x(4 - x^2)$$ Теперь видим разность квадратов: $4 - x^2 = (2 - x)(2 + x)$. Итого: $$x(2 - x)(2 + x)$$ б) $a^4 - 169a^2$ Выносим $a^2$ за скобки: $$a^2(a^2 - 169)$$ Опять разность квадратов: $a^2 - 169 = (a - 13)(a + 13)$. Итого: $$a^2(a - 13)(a + 13)$$ в) $c^3 - 8c^2 + 16c$ Выносим $c$ за скобки: $$c(c^2 - 8c + 16)$$ В скобках полный квадрат: $c^2 - 8c + 16 = (c - 4)^2$. Итого: $$c(c - 4)^2$$ Вот и все! Мы разложили каждый многочлен на множители, как просили.

Можешь разложить на множители многочлен 4x - x³

Ответ ассистента

Другие решения