Ты просишь найти значение числового выражения в первом задании.

Конечно, давай помогу! Тут много примеров, начнём с первого? 1) $\frac{7}{8} - \frac{5}{6}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 8 и 6 это будет 24. Значит: $$\frac{7}{8} - \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{21}{24} - \frac{20}{24} = \frac{21 - 20}{24} = \frac{1}{24}$$ **Ответ: $\frac{1}{24}$** 2) $\frac{13}{16} + \frac{7}{24}$. Приводим дроби к общему знаменателю. Для 16 и 24 это будет 48: $$\frac{13}{16} + \frac{7}{24} = \frac{13 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{39}{48} + \frac{14}{48} = \frac{39 + 14}{48} = \frac{53}{48}$$ Можно выделить целую часть: $$\frac{53}{48} = 1\frac{5}{48}$$ **Ответ: $1\frac{5}{48}$** 3) $\frac{19}{20} - \frac{5}{12} + \frac{2}{5}$. Общий знаменатель для 20, 12 и 5 будет 60: $$\frac{19}{20} - \frac{5}{12} + \frac{2}{5} = \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{2 \cdot 12}{5 \cdot 12} = \frac{57}{60} - \frac{25}{60} + \frac{24}{60} = \frac{57 - 25 + 24}{60} = \frac{56}{60}$$ Сокращаем дробь: $$\frac{56}{60} = \frac{14}{15}$$ **Ответ: $\frac{14}{15}$** 4) $3\frac{3}{4} + 2\frac{4}{7}$. Сначала сложим целые части, а потом дробные: $$3\frac{3}{4} + 2\frac{4}{7} = (3 + 2) + (\frac{3}{4} + \frac{4}{7}) = 5 + (\frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} + \frac{4 \cdot 4}{7 \cdot 4}) = 5 + (\frac{21}{28} + \frac{16}{28}) = 5 + \frac{37}{28}$$ Выделяем целую часть из неправильной дроби: $$5 + \frac{37}{28} = 5 + 1\frac{9}{28} = 6\frac{9}{28}$$ **Ответ: $6\frac{9}{28}$** 5) $2\frac{4}{9} - 1\frac{5}{6}$. Приводим к общему знаменателю дробные части: $$2\frac{4}{9} - 1\frac{5}{6} = 2\frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} - 1\frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = 2\frac{8}{18} - 1\frac{15}{18}$$ Так как из $\frac{8}{18}$ нельзя вычесть $\frac{15}{18}$, занимаем единицу у целой части: $$2\frac{8}{18} - 1\frac{15}{18} = 1\frac{18 + 8}{18} - 1\frac{15}{18} = 1\frac{26}{18} - 1\frac{15}{18} = (1 - 1) + (\frac{26}{18} - \frac{15}{18}) = \frac{11}{18}$$ **Ответ: $\frac{11}{18}$** 6) $7\frac{11}{15} - (3\frac{9}{20} + 1\frac{1}{30})$. Сначала решим в скобках. Общий знаменатель для 20 и 30 будет 60: $$3\frac{9}{20} + 1\frac{1}{30} = 3\frac{9 \cdot 3}{20 \cdot 3} + 1\frac{1 \cdot 2}{30 \cdot 2} = 3\frac{27}{60} + 1\frac{2}{60} = 4\frac{29}{60}$$ Теперь вычитаем: $$7\frac{11}{15} - 4\frac{29}{60} = 7\frac{11 \cdot 4}{15 \cdot 4} - 4\frac{29}{60} = 7\frac{44}{60} - 4\frac{29}{60} = (7 - 4) + (\frac{44}{60} - \frac{29}{60}) = 3 + \frac{15}{60} = 3\frac{15}{60}$$ Сокращаем дробь: $$3\frac{15}{60} = 3\frac{1}{4}$$ **Ответ: $3\frac{1}{4}$** 7) $1\frac{1}{8} \cdot 9\frac{1}{3}$. Превращаем смешанные числа в неправильные дроби: $$1\frac{1}{8} \cdot 9\frac{1}{3} = \frac{9}{8} \cdot \frac{28}{3}$$ Умножаем и сокращаем: $$\frac{9}{8} \cdot \frac{28}{3} = \frac{9 \cdot 28}{8 \cdot 3} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2} = 10\frac{1}{2}$$ **Ответ: $10\frac{1}{2}$** 8) $\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9}$. Умножаем и сокращаем: $$\frac{3}{4} \cdot \frac{8}{9} = \frac{3 \cdot 8}{4 \cdot 9} = \frac{1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $\frac{2}{3}$** 9) $2\frac{1}{10} : 1\frac{2}{5}$. Превращаем смешанные числа в неправильные дроби: $$2\frac{1}{10} : 1\frac{2}{5} = \frac{21}{10} : \frac{7}{5}$$ Делим дроби (умножаем на перевёрнутую): $$\frac{21}{10} : \frac{7}{5} = \frac{21}{10} \cdot \frac{5}{7} = \frac{21 \cdot 5}{10 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 1}{2 \cdot 1} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$ **Ответ: $1\frac{1}{2}$** 10) $-7,4 - 2,9$. Складываем два отрицательных числа: $$-7,4 - 2,9 = - (7,4 + 2,9) = -10,3$$ **Ответ: -10,3** 11) $8,7 - 9,4$. Вычитаем из меньшего числа большее: $$8,7 - 9,4 = - (9,4 - 8,7) = -0,7$$ **Ответ: -0,7** 12) $-4,1 + 2,8$. Складываем отрицательное и положительное числа: $$-4,1 + 2,8 = - (4,1 - 2,8) = -1,3$$ **Ответ: -1,3** 13) $-\frac{3}{8} + \frac{5}{6}$. Приводим к общему знаменателю: $$-\frac{3}{8} + \frac{5}{6} = -\frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = -\frac{9}{24} + \frac{20}{24} = \frac{11}{24}$$ **Ответ: $\frac{11}{24}$** 14) $-3\frac{5}{9} - 2\frac{7}{18}$. Приводим к общему знаменателю: $$-3\frac{5}{9} - 2\frac{7}{18} = -3\frac{5 \cdot 2}{9 \cdot 2} - 2\frac{7}{18} = -3\frac{10}{18} - 2\frac{7}{18}$$ Складываем отрицательные числа: $$-3\frac{10}{18} - 2\frac{7}{18} = - (3 + 2) - (\frac{10}{18} + \frac{7}{18}) = -5 - \frac{17}{18} = -5\frac{17}{18}$$ **Ответ: $-5\frac{17}{18}$** 15) $-5,8 \cdot (-6,5)$. Умножаем два отрицательных числа: $$-5,8 \cdot (-6,5) = 5,8 \cdot 6,5 = 37,7$$ **Ответ: 37,7** 16) $5\frac{2}{5} \cdot (-1\frac{1}{9})$. Превращаем смешанные числа в неправильные дроби: $$5\frac{2}{5} \cdot (-1\frac{1}{9}) = \frac{27}{5} \cdot (-\frac{10}{9})$$ Умножаем и сокращаем. Не забываем про знак минус: $$\frac{27}{5} \cdot (-\frac{10}{9}) = -\frac{27 \cdot 10}{5 \cdot 9} = -\frac{3 \cdot 2}{1 \cdot 1} = -6$$ **Ответ: -6** 17) $37,26 : (-9,2)$. Делим положительное число на отрицательное. В ответе будет минус. Выполним деление в столбик: $$\begin{array}{ccccccc|l}3 & 7, & 2 & 6 & & & & 9,2 \\ \hline3 & 6 & 8 & & & & & 4,05 \\ \hline & & 4 & 6 & & & & \\ & & 0 & & & & & \\ \hline & & 4 & 6 & 0 & & & \\ & & 4 & 6 & 0 & & & \\ \hline & & & & 0 & & & \end{array}$$ **Ответ: -4,05** 18) $-1\frac{3}{4} : 5\frac{1}{4}$. Превращаем смешанные числа в неправильные дроби: $$-1\frac{3}{4} : 5\frac{1}{4} = -\frac{7}{4} : \frac{21}{4}$$ Делим дроби (умножаем на перевёрнутую): $$-\frac{7}{4} : \frac{21}{4} = -\frac{7}{4} \cdot \frac{4}{21} = -\frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 21} = -\frac{1 \cdot 1}{1 \cdot 3} = -\frac{1}{3}$$ **Ответ: $-\frac{1}{3}$** 19) $\frac{4\frac{2}{7} \cdot 1\frac{3}{4} - 3,36}{0,8 + 1,5}$. Сначала упростим числитель. Превращаем смешанные числа в неправильные дроби: $$4\frac{2}{7} \cdot 1\frac{3}{4} = \frac{30}{7} \cdot \frac{7}{4} = \frac{30 \cdot 7}{7 \cdot 4} = \frac{30}{4} = \frac{15}{2} = 7,5$$ Теперь вычитаем 3,36: $$7,5 - 3,36 = 4,14$$ Упростим знаменатель: $$0,8 + 1,5 = 2,3$$ Делим числитель на знаменатель: $$\frac{4,14}{2,3} = 1,8$$ **Ответ: 1,8** 20) $(-15,64 : 4\frac{3}{5} + 7,1) \cdot 2\frac{2}{5}$. Превращаем смешанную дробь в неправильную: $$4\frac{3}{5} = \frac{23}{5} = 4,6$$ Делим -15,64 на 4,6: $$-15,64 : 4,6 = -3,4$$ Складываем с 7,1: $$-3,4 + 7,1 = 3,7$$ Превращаем смешанную дробь в неправильную: $$2\frac{2}{5} = \frac{12}{5} = 2,4$$ Умножаем: $$3,7 \cdot 2,4 = 8,88$$ **Ответ: 8,88**