Найди значение выражения: а) (1/3)^5 * 3^4

a) Давай упростим выражение $\left(\frac{1}{3}\right)^5 \cdot 3^4$. Сначала распишем $3^4$ как $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$, а $\left(\frac{1}{3}\right)^5$ как $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3}$. Тогда у нас получится: $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$. Теперь можно сократить четыре тройки в числителе и знаменателе. В итоге останется $\frac{1}{3}$. б) Теперь давай посчитаем значение выражения $(-0,01)^3 \cdot 100^4$. Представим $-0,01$ как $-\frac{1}{100}$. Тогда $(-0,01)^3 = \left(-\frac{1}{100}\right)^3 = -\frac{1}{100^3}$. $100^4$ это $100 \cdot 100 \cdot 100 \cdot 100$. Значит, у нас получается $-\frac{1}{100^3} \cdot 100^4 = -\frac{100^4}{100^3}$. Сокращаем $100^3$ в числителе и знаменателе, остаётся $-100$. в) И последнее выражение: $(0,25)^6 \cdot 4^7$. Представим $0,25$ как $\frac{1}{4}$. Тогда $(0,25)^6 = \left(\frac{1}{4}\right)^6 = \frac{1}{4^6}$. Теперь у нас есть $\frac{1}{4^6} \cdot 4^7 = \frac{4^7}{4^6}$. Сокращаем $4^6$ в числителе и знаменателе, и остаётся просто $4$. **Ответ:** a) $\frac{1}{3}$ б) -100 в) 4