Найди значение выражения: 4 63/64 : 2 2/7

1.78 a) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. Переведем смешанные дроби в неправильные: $4\frac{63}{64} = \frac{4*64+63}{64} = \frac{256+63}{64} = \frac{319}{64}$ $2\frac{2}{7} = \frac{2*7+2}{7} = \frac{14+2}{7} = \frac{16}{7}$ Тогда: $\frac{319}{64} : \frac{16}{7} = \frac{319}{64} * \frac{7}{16} = \frac{319*7}{64*16} = \frac{2233}{1024} = 2\frac{185}{1024}$ б) Переведем смешанные дроби в неправильные: $1\frac{1}{2} = \frac{1*2+1}{2} = \frac{2+1}{2} = \frac{3}{2}$ $5\frac{6}{15} = \frac{5*15+6}{15} = \frac{75+6}{15} = \frac{81}{15}$ Тогда: $\frac{3}{2} : \frac{81}{15} = \frac{3}{2} * \frac{15}{81} = \frac{3*15}{2*81} = \frac{45}{162} = \frac{5}{18}$ в) Сначала выполним действия в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю: $\frac{1}{3} - \frac{1}{4} = \frac{1*4}{3*4} - \frac{1*3}{4*3} = \frac{4}{12} - \frac{3}{12} = \frac{1}{12}$ Тогда: $(1 - \frac{1}{3}) : (1 - \frac{1}{4}) = \frac{2}{3} : \frac{1}{12} = \frac{2}{3} * \frac{12}{1} = \frac{2*12}{3*1} = \frac{24}{3} = 8$ **Ответ:** 1. $2\frac{185}{1024}$ 2. $\frac{5}{18}$ 3. $8$ 1.79 a) Сначала выполним действия в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 2 и 15 - это 30: $\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15} = \frac{7}{30} + \frac{1*15}{2*15} + \frac{4*2}{15*2} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7+15+8}{30} = \frac{30}{30} = 1$ Общий знаменатель для 50, 25 и 5 - это 50: $\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} = \frac{49}{50} - \frac{14*2}{25*2} - \frac{2*10}{5*10} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49-28-20}{50} = \frac{1}{50}$ Тогда: $1 : \frac{1}{50} = 1 * \frac{50}{1} = 50$ б) Сначала выполним действия в скобках: $3\frac{1}{6} + (3\frac{3}{10})^2 - 2\frac{7}{18} = 3\frac{1}{6} + (\frac{33}{10})^2 - \frac{43}{18} = 3\frac{1}{6} + \frac{1089}{100} - \frac{43}{18} = 3\frac{1}{6} + 10\frac{89}{100} - 2\frac{7}{18} $ Общий знаменатель для 6, 100 и 18 - это 900: $\frac{1}{6} + \frac{89}{100} - \frac{7}{18} = \frac{1*150}{6*150} + \frac{89*9}{100*9} - \frac{7*50}{18*50} = \frac{150}{900} + \frac{801}{900} - \frac{350}{900} = \frac{150+801-350}{900} = \frac{601}{900}$ Тогда: $3 + 10 - 2 + \frac{601}{900} = 11 + \frac{601}{900} = 11\frac{601}{900}$ $39 : 11\frac{601}{900} = 39 : \frac{10501}{900} = 39 * \frac{900}{10501} = \frac{39*900}{10501} = \frac{35100}{10501} = 3\frac{3597}{10501}$ **Ответ:** 1. $50$ 2. $3\frac{3597}{10501}$