Ты просишь меня решить неравенство (3x-2)/(2x-3) > 3

Решаем неравенство $\frac{3x-2}{2x-3} > 3$. 1. Переносим 3 в левую часть неравенства: $$\frac{3x-2}{2x-3} - 3 > 0$$ 2. Приводим к общему знаменателю: $$\frac{3x-2 - 3(2x-3)}{2x-3} > 0$$ 3. Раскрываем скобки и упрощаем: $$\frac{3x-2 - 6x + 9}{2x-3} > 0$$ $$\frac{-3x+7}{2x-3} > 0$$ 4. Умножаем на -1, чтобы изменить знаки (и меняем знак неравенства): $$\frac{3x-7}{2x-3} < 0$$ 5. Находим нули числителя и знаменателя: * $3x - 7 = 0 \Rightarrow x = \frac{7}{3}$ * $2x - 3 = 0 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$ 6. Отмечаем точки $\frac{3}{2}$ и $\frac{7}{3}$ на числовой прямой. Важно помнить, что точка $\frac{3}{2}$ будет выколотой, так как на неё делить нельзя. 7. Определяем знаки на интервалах: * $x < \frac{3}{2}$: выбираем $x = 1$. Тогда $\frac{3(1)-7}{2(1)-3} = \frac{-4}{-1} = 4 > 0$ * $\frac{3}{2} < x < \frac{7}{3}$: выбираем $x = 2$. Тогда $\frac{3(2)-7}{2(2)-3} = \frac{-1}{1} = -1 < 0$ * $x > \frac{7}{3}$: выбираем $x = 3$. Тогда $\frac{3(3)-7}{2(3)-3} = \frac{2}{3} > 0$ 8. Выбираем интервал, где выражение меньше нуля, то есть $\frac{3}{2} < x < \frac{7}{3}$. **Ответ: $x \in (\frac{3}{2}; \frac{7}{3})$**