Можешь упростить выражение PQ + EF + AE+FK+QA и найти вектор x из условия KM + RN+MQ+x+NK = RQ?

Question

Вопрос:

Можешь упростить выражение PQ + EF + AE+FK+QA и найти вектор x из условия KM + RN+MQ+x+NK = RQ?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

2. Чтобы упростить выражение $\vec{PQ} + \vec{EF} + \vec{AE} + \vec{FK} + \vec{QA}$, нужно воспользоваться правилом сложения векторов, когда конец одного вектора является началом другого. Тогда векторы можно складывать, как будто они идут друг за другом по цепочке: $\vec{PQ} + \vec{EF} + \vec{AE} + \vec{FK} + \vec{QA} = \vec{PK}$ 3. Чтобы найти вектор $\vec{x}$ из условия $\vec{KM} + \vec{RN} + \vec{MQ} + \vec{x} + \vec{NK} = \vec{RQ}$, нужно выразить $\vec{x}$ через остальные векторы. Для этого перенесем все векторы, кроме $\vec{x}$, в правую часть уравнения, изменив знаки на противоположные: $\vec{x} = \vec{RQ} - \vec{KM} - \vec{RN} - \vec{MQ} - \vec{NK}$ Теперь сгруппируем векторы с противоположными направлениями: $\vec{x} = \vec{RQ} + (\vec{KM} + \vec{MQ}) + (-\vec{RN} - \vec{NK})$ $\vec{x} = \vec{RQ} + \vec{KQ} + \vec{RK}$ $\vec{x} = \vec{KQ} + (\vec{RQ} + \vec{RK})$ $\vec{x} = \vec{KQ} + \vec{QK}$ $\vec{x} = \vec{KK} = 0$ **Ответ:** $\vec{x} = 0$

Можешь упростить выражение PQ + EF + AE+FK+QA и найти вектор x из условия KM + RN+MQ+x+NK = RQ?

Ответ ассистента

Другие решения