Реши уравнения: 4x + 7 = 0, 2/(x-6) - x/3 = 3, -5 + 9x = 10x + 4, 1-2(5-2x) = -x-3, 3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4

11. Давай упростим выражение $(a-3)^2 - a(5a-6)$. Сначала раскроем скобки: $$(a-3)^2 = a^2 - 6a + 9$$ $$a(5a-6) = 5a^2 - 6a$$ Теперь подставим это в исходное выражение: $$a^2 - 6a + 9 - (5a^2 - 6a) = a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a$$ Упростим, сгруппировав подобные члены: $$a^2 - 5a^2 - 6a + 6a + 9 = -4a^2 + 9$$ Теперь найдем значение при $a = \frac{1}{2}$: $$-4(\frac{1}{2})^2 + 9 = -4(\frac{1}{4}) + 9 = -1 + 9 = 8$$ **Ответ: 8** 12. Нужно найти значение выражения $(8b-8)(8b+8) - 8b(8b+8)$ при $b = 2.6$. Сначала упростим выражение: $(8b-8)(8b+8)$ - это разность квадратов, то есть $(8b)^2 - 8^2 = 64b^2 - 64$. $8b(8b+8) = 64b^2 + 64b$. Теперь вычтем одно из другого: $$64b^2 - 64 - (64b^2 + 64b) = 64b^2 - 64 - 64b^2 - 64b = -64 - 64b$$ Подставим $b = 2.6$: $$-64 - 64(2.6) = -64 - 166.4 = -230.4$$ **Ответ: -230.4** 13. Чтобы решить уравнение $4x + 7 = 0$, надо найти такое значение $x$, при котором уравнение станет верным. Вычтем 7 из обеих частей уравнения: $$4x + 7 - 7 = 0 - 7$$ $$4x = -7$$ Теперь разделим обе части на 4, чтобы найти $x$: $$x = \frac{-7}{4} = -1.75$$ **Ответ: x = -1.75** 14. Давай решим уравнение: $\frac{2}{3} = \frac{x-6}{x} = 3$. Умножим обе части уравнения на $3x$, чтобы избавиться от дробей: $$2x = 3(x - 6)$$ Раскроем скобки: $$2x = 3x - 18$$ Перенесем $3x$ в левую часть: $$2x - 3x = -18$$ $$-x = -18$$ Умножим обе части на -1: $$x = 18$$ **Ответ: x = 18** 15. Чтобы найти корень уравнения $-5 + 9x = 10x + 4$, нужно решить его относительно $x$. Сначала перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа – в другую. Вычтем $9x$ из обеих частей: $$-5 + 9x - 9x = 10x - 9x + 4$$ $$-5 = x + 4$$ Теперь вычтем 4 из обеих частей: $$-5 - 4 = x + 4 - 4$$ $$-9 = x$$ **Ответ: x = -9** 16. Давай решим уравнение $1 - 2(5 - 2x) = -x - 3$. Сначала раскроем скобки: $$1 - 10 + 4x = -x - 3$$ Упростим левую часть: $$-9 + 4x = -x - 3$$ Перенесем $-x$ из правой части в левую, а $-9$ из левой в правую: $$4x + x = -3 + 9$$ $$5x = 6$$ Теперь разделим обе части на 5: $$x = \frac{6}{5} = 1.2$$ **Ответ: x = 1.2** 17. Давай решим уравнение $3x + 5 + (x + 5) = (1 - x) + 4$. Раскроем скобки: $$3x + 5 + x + 5 = 1 - x + 4$$ Упростим обе части уравнения: $$4x + 10 = 5 - x$$ Перенесем $-x$ из правой части в левую, а $10$ из левой в правую: $$4x + x = 5 - 10$$ $$5x = -5$$ Теперь разделим обе части на 5: $$x = \frac{-5}{5} = -1$$ **Ответ: x = -1**