Выполни разложение на простые множители числа 54 из задания 145

# 145. Чтобы разложить число на простые множители, нужно последовательно делить его на простые числа, начиная с наименьшего (2, 3, 5, 7, 11 и т. д.), пока в результате не получится 1. а) $54 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3$ $65 = 5 \cdot 13$ $99 = 3 \cdot 3 \cdot 11 = 3^2 \cdot 11$ $162 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^4$ $10000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^4 \cdot 5^4$ б) $1500 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5^3$ $1000 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 2^3 \cdot 5^3$ $3240 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 2^3 \cdot 3^4 \cdot 5$ $4600 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 23 = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 23$ # 146. Чтобы выполнить действия с дробями, нужно: 1. Привести дроби к общему знаменателю, если знаменатели разные. 2. Сложить или вычесть числители, а знаменатель оставить прежним. 3. Если возможно, сократить дробь. a) $\frac{5}{8} + \frac{7}{8} = \frac{5+7}{8} = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ б) $4\frac{3}{4} + 3\frac{7}{33} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} + \frac{3 \cdot 33 + 7}{33} = \frac{19}{4} + \frac{106}{33} = \frac{19 \cdot 33 + 106 \cdot 4}{4 \cdot 33} = \frac{627 + 424}{132} = \frac{1051}{132} = 7\frac{103}{132}$ в) $5\frac{13}{18} - 2\frac{7}{18} = \frac{5 \cdot 18 + 13}{18} - \frac{2 \cdot 18 + 7}{18} = \frac{103}{18} - \frac{43}{18} = \frac{103 - 43}{18} = \frac{60}{18} = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}$ г) $\frac{5}{9} - (\frac{4}{1} - \frac{1}{9}) = \frac{5}{9} - (\frac{4 \cdot 9}{1 \cdot 9} - \frac{1}{9}) = \frac{5}{9} - (\frac{36}{9} - \frac{1}{9}) = \frac{5}{9} - \frac{35}{9} = \frac{5 - 35}{9} = \frac{-30}{9} = -\frac{10}{3} = -3\frac{1}{3}$ # 147. Чтобы узнать, сколько гектаров вспахал каждый тракторист, нужно: 1. Разделить общую площадь на количество трактористов (12,32 га / 2 = 6,16 га) — это вспахал второй тракторист. 2. Умножить площадь, вспаханную вторым трактористом, на 1,2 (6,16 га \cdot 1,2 = 7,392 га) — это вспахал первый тракторист. **Ответ:** Первый тракторист вспахал 7,392 га, второй — 6,16 га.