Проверь, что точки M₁(0;1), M₂ (1/2; √3/2) и M₃ (√2/2; √2/2) принадлежат некоторой фигуре

Привет! Давай проверим, что точки $M_1 (0;1)$, $M_2 \left( \frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$ и $M_3 \left( \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2} \right)$ удовлетворяют какому-то условию. **Допущение:** Нужно проверить, лежат ли эти точки на единичной окружности, то есть окружности с радиусом 1 и центром в начале координат (0; 0). Чтобы это проверить, нужно убедиться, что расстояние от каждой точки до начала координат равно 1. Расстояние от точки $(x; y)$ до начала координат можно найти по формуле $\sqrt{x^2 + y^2}$. 1. Для точки $M_1 (0; 1)$: $$ \sqrt{0^2 + 1^2} = \sqrt{0 + 1} = \sqrt{1} = 1 $$ 2. Для точки $M_2 \left( \frac{1}{2}; \frac{\sqrt{3}}{2} \right)$: $$ \sqrt{\left(\frac{1}{2}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}} = \sqrt{\frac{4}{4}} = \sqrt{1} = 1 $$ 3. Для точки $M_3 \left( \frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2} \right)$: $$ \sqrt{\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2} = \sqrt{\frac{2}{4} + \frac{2}{4}} = \sqrt{\frac{4}{4}} = \sqrt{1} = 1 $$ Все точки находятся на расстоянии 1 от начала координат, значит, они лежат на единичной окружности. **Ответ:** Все три точки лежат на единичной окружности.