Как решить неравенство (2p-1)(2p + 1) + 3(p + 1) > (4p + 3)p?

Question

Вопрос:

Как решить неравенство (2p-1)(2p + 1) + 3(p + 1) > (4p + 3)p?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы решить это неравенство, нужно раскрыть скобки и упростить выражение. Вот как это делается: 1. Раскрываем первые скобки, используя формулу разности квадратов: $(2p - 1)(2p + 1) = 4p^2 - 1$. 2. Раскрываем вторые скобки: $3(p + 1) = 3p + 3$. 3. Раскрываем скобки в правой части неравенства: $(4p + 3)p = 4p^2 + 3p$. 4. Теперь переписываем неравенство с раскрытыми скобками: $4p^2 - 1 + 3p + 3 > 4p^2 + 3p$. 5. Упрощаем левую часть: $4p^2 + 3p + 2 > 4p^2 + 3p$. 6. Вычитаем $4p^2 + 3p$ из обеих частей неравенства: $2 > 0$. Так как $2 > 0$ всегда верно, это значит, что неравенство выполняется при любых значениях $p$. **Ответ: $p$ - любое число**

Как решить неравенство (2p-1)(2p + 1) + 3(p + 1) &gt; (4p + 3)p?

Ответ ассистента

Другие решения

Как решить неравенство (2p-1)(2p + 1) + 3(p + 1) > (4p + 3)p?