Объясни, как начертить векторы AB и BC, равны ли векторы AB+BC и AC; как построить векторы a-b, b-a, -a+b

753. Давай разберёмся с векторами! Сначала, выбери масштаб, например, 1 см = 5 км. Это значит, что вектор $\vec{AB}$ будет длиной 4 см (потому что 20 км / 5 км/см = 4 см), а вектор $\vec{BC}$ будет длиной 6 см (потому что 30 км / 5 км/см = 6 см). Теперь нарисуй: 1. Вектор $\vec{AB}$ длиной 4 см, направленный вправо (на восток). 2. Вектор $\vec{BC}$ длиной 6 см, тоже направленный вправо (на восток), начиная от точки B. Чтобы найти вектор $\vec{AC}$, просто сложи векторы $\vec{AB}$ и $\vec{BC}$. Это как если бы ты сначала прошёл 20 км, а потом ещё 30 км в том же направлении. $\vec{AC} = \vec{AB} + \vec{BC}$. Длина вектора $\vec{AC}$ будет 4 см + 6 см = 10 см (в выбранном масштабе). Теперь сравниваем: Вектор $\vec{AB} + \vec{BC}$ равен вектору $\vec{AC}$. Они смотрят в одну сторону и имеют одинаковую длину (в выбранном масштабе). **Ответ: Да, векторы $\vec{AB} + \vec{BC}$ и $\vec{AC}$ равны.** 758. a) Чтобы построить вектор $\vec{a} - \vec{b}$, нужно от конца вектора $\vec{a}$ отложить вектор, противоположный вектору $\vec{b}$ (то есть вектор, направленный в другую сторону). Конечная точка этого нового вектора и будет концом вектора $\vec{a} - \vec{b}$. б) Чтобы построить вектор $\vec{b} - \vec{a}$, нужно сделать наоборот: от конца вектора $\vec{b}$ отложить вектор, противоположный вектору $\vec{a}$. в) Чтобы построить вектор $-\vec{a} + \vec{b}$, можно сначала построить вектор, противоположный вектору $\vec{a}$ (то есть $-\vec{a}$), а затем к его концу приложить вектор $\vec{b}$.