Можешь представить частное в виде дроби и сократить ее: (9x² - y²): (3x + y)?

Конечно, давай помогу! Здесь нужно упростить выражения, используя формулы сокращенного умножения и вынесение общего множителя за скобки. **а) (9x² - y²): (3x + y)** Это деление можно представить как дробь: $$\frac{9x^2 - y^2}{3x + y}$$ В числителе у нас разность квадратов: $9x^2 - y^2 = (3x - y)(3x + y)$. Тогда дробь примет вид: $$\frac{(3x - y)(3x + y)}{3x + y}$$ $(3x + y)$ сокращается, и остаётся: $(3x - y)$. **Ответ: $3x-y$** **б) (2ab - a) : (4b² - 4b + 1)** Представим деление в виде дроби: $$\frac{2ab - a}{4b^2 - 4b + 1}$$ В числителе вынесем $a$ за скобки: $2ab - a = a(2b - 1)$. В знаменателе у нас полный квадрат: $4b^2 - 4b + 1 = (2b - 1)^2$. Дробь будет выглядеть так: $$\frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)^2}$$ $(2b - 1)$ сокращается, и остаётся: $$\frac{a}{2b - 1}$$ **Ответ: $\frac{a}{2b-1}$** **Сократите дробь: a) $\frac{2x+bx-2y-by}{7x-7y}$** В числителе сгруппируем слагаемые и вынесем общие множители: $2x + bx - 2y - by = (2x - 2y) + (bx - by) = 2(x - y) + b(x - y) = (2 + b)(x - y)$. В знаменателе вынесем 7 за скобки: $7x - 7y = 7(x - y)$. Дробь примет вид: $$\frac{(2 + b)(x - y)}{7(x - y)}$$ $(x - y)$ сокращается, и остаётся: $$\frac{2 + b}{7}$$ **Ответ: $\frac{2+b}{7}$** **Сократите дробь: б) $\frac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}$** В числителе вынесем 4 за скобки: $8a + 4b = 4(2a + b)$. В знаменателе сгруппируем слагаемые: $2ab + b^2 - 2ad - bd = (2ab + b^2) - (2ad + bd) = b(2a + b) - d(2a + b) = (b - d)(2a + b)$. Дробь станет такой: $$\frac{4(2a + b)}{(b - d)(2a + b)}$$ $(2a + b)$ сокращается, и остаётся: $$\frac{4}{b - d}$$ **Ответ: $\frac{4}{b-d}$** **в) $(x^2 + 2x + 4): (x^3-8)$** Представим деление в виде дроби: $$\frac{x^2 + 2x + 4}{x^3 - 8}$$ В знаменателе у нас разность кубов: $x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)$. Дробь будет выглядеть так: $$\frac{x^2 + 2x + 4}{(x - 2)(x^2 + 2x + 4)}$$ $(x^2 + 2x + 4)$ сокращается, и остаётся: $$\frac{1}{x - 2}$$ **Ответ: $\frac{1}{x-2}$** **г) $(1 + a³): (1 + a)$** Представим деление в виде дроби: $$\frac{1 + a^3}{1 + a}$$ В числителе у нас сумма кубов: $1 + a^3 = (1 + a)(1 - a + a^2)$. Дробь станет такой: $$\frac{(1 + a)(1 - a + a^2)}{1 + a}$$ $(1 + a)$ сокращается, и остаётся: $(1 - a + a^2)$. **Ответ: $1-a+a^2$** **Сократите дробь: B) $\frac{xy-x+y-y^2}{x^2-y^2}$** В числителе сгруппируем слагаемые: $xy - x + y - y^2 = (xy - x) + (y - y^2) = x(y - 1) + y(1 - y) = x(y - 1) - y(y - 1) = (x - y)(y - 1)$. В знаменателе у нас разность квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$. Дробь примет вид: $$\frac{(x - y)(y - 1)}{(x - y)(x + y)}$$ $(x - y)$ сокращается, и остаётся: $$\frac{y - 1}{x + y}$$ **Ответ: $\frac{y-1}{x+y}$** **Сократите дробь: г) $\frac{a^2 + 2ac + c^2}{a^2 + ac - ax - cx}$** В числителе у нас полный квадрат: $a^2 + 2ac + c^2 = (a + c)^2$. В знаменателе сгруппируем слагаемые: $a^2 + ac - ax - cx = (a^2 + ac) - (ax + cx) = a(a + c) - x(a + c) = (a - x)(a + c)$. Дробь станет такой: $$\frac{(a + c)^2}{(a - x)(a + c)}$$ $(a + c)$ сокращается, и остаётся: $$\frac{a + c}{a - x}$$ **Ответ: $\frac{a+c}{a-x}$**