Запиши множество всех целых значений переменной k, при которых значение дроби 8/(2k-2) является натуральным числом.

Привет! Давай решим эти задания вместе. 1) Чтобы дробь $\frac{8}{2k-2}$ была натуральным числом, нужно, чтобы $2k-2$ было делителем числа 8. Делители числа 8 это: 1, 2, 4, 8. * $2k-2 = 1$, тогда $2k = 3$, $k = 1.5$. Но $k$ должно быть целым числом, поэтому этот вариант не подходит. * $2k-2 = 2$, тогда $2k = 4$, $k = 2$. Подходит! * $2k-2 = 4$, тогда $2k = 6$, $k = 3$. Подходит! * $2k-2 = 8$, тогда $2k = 10$, $k = 5$. Подходит! **Ответ:** $k$ может быть равен 2, 3 или 5. 2) Чтобы дробь $\frac{24}{k-5}$ была натуральным числом, нужно, чтобы $k-5$ было делителем числа 24. Делители числа 24 это: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. * $k-5 = 1$, тогда $k = 6$. Подходит! * $k-5 = 2$, тогда $k = 7$. Подходит! * $k-5 = 3$, тогда $k = 8$. Подходит! * $k-5 = 4$, тогда $k = 9$. Подходит! * $k-5 = 6$, тогда $k = 11$. Подходит! * $k-5 = 8$, тогда $k = 13$. Подходит! * $k-5 = 12$, тогда $k = 17$. Подходит! * $k-5 = 24$, тогда $k = 29$. Подходит! **Ответ:** $k$ может быть равен 6, 7, 8, 9, 11, 13, 17 или 29.