Реши примеры: a) 7:2\frac{1}{3}+4:1\frac{1}{3}

Привет! Давай решим эти задачки вместе. Они кажутся сложными, но мы разберем их по шагам, и ты увидишь, что все довольно просто. 1. Найди значение выражения: a) $7 : 2\frac{1}{3} + 4 : 1\frac{1}{3}$; Для начала, превратим смешанные дроби в неправильные: $2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$ $1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$ Теперь выполним деление. Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её перевернутую версию: $7 : \frac{7}{3} = 7 \cdot \frac{3}{7} = \frac{7 \cdot 3}{7} = 3$ $4 : \frac{4}{3} = 4 \cdot \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 3}{4} = 3$ Сложим результаты: $3 + 3 = 6$ **Ответ: 6** б) $8\frac{1}{7} - 4\frac{1}{7} : 3\frac{5}{8}$; Превратим смешанные дроби в неправильные: $8\frac{1}{7} = \frac{8 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{57}{7}$ $4\frac{1}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{29}{7}$ $3\frac{5}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 5}{8} = \frac{29}{8}$ Выполним деление: $\frac{29}{7} : \frac{29}{8} = \frac{29}{7} \cdot \frac{8}{29} = \frac{29 \cdot 8}{7 \cdot 29} = \frac{8}{7}$ Теперь вычитание: $\frac{57}{7} - \frac{8}{7} = \frac{57 - 8}{7} = \frac{49}{7} = 7$ **Ответ: 7** в) $1,8 \cdot 0,4 + 6,4 : 0,16$; Выполним умножение: $1,8 \cdot 0,4 = 0,72$ Теперь деление: $6,4 : 0,16 = 40$ Сложим результаты: $0,72 + 40 = 40,72$ **Ответ: 40,72** г) $42,6 : 85,2 - 64,8 : 21,6$. Выполним первое деление: $42,6 : 85,2 = 0,5$ Теперь второе деление: $64,8 : 21,6 = 3$ Вычитание: $0,5 - 3 = -2,5$ **Ответ: -2,5** 2. Во время распродажи холодильник продавался со скидкой 15%. Сколько рублей составила скидка, если до скидки холодильник стоил 16 000 рублей? Чтобы найти скидку в рублях, нужно узнать, сколько составляют 15% от 16 000 рублей. Для этого умножим цену на процент скидки, выраженный в виде десятичной дроби: $16000 \cdot 0,15 = 2400$ **Ответ: скидка составила 2400 рублей** 3. Ежемесячная плата за телефон составляет 150 рублей. В следующем году она увеличится на 6%. Сколько рублей будет ежемесячная плата за телефон в следующем году? Сначала найдем, на сколько рублей увеличится плата. Для этого умножим текущую плату на процент увеличения, выраженный в виде десятичной дроби: $150 \cdot 0,06 = 9$ Теперь прибавим эту сумму к текущей плате: $150 + 9 = 159$ **Ответ: ежемесячная плата составит 159 рублей** 4. Цена куртки поднялась с 3900 рублей до 4173 рублей. На сколько процентов подорожала куртка? Сначала узнаем, на сколько рублей подорожала куртка: $4173 - 3900 = 273$ Теперь узнаем, сколько процентов составляет это увеличение от начальной цены. Для этого разделим увеличение на начальную цену и умножим на 100%: $\frac{273}{3900} \cdot 100\% = 0,07 \cdot 100\% = 7\%$ **Ответ: куртка подорожала на 7%**