Вычисли десятичные эквиваленты чисел 172_8, 219_16, 101010_2, 243_6 и укажи, какое из чисел 110011_2, 111_4, 35_8 и 16_16 является наибольшим

Question

Вопрос:

Вычисли десятичные эквиваленты чисел 172_8, 219_16, 101010_2, 243_6 и укажи, какое из чисел 110011_2, 111_4, 35_8 и 16_16 является наибольшим

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай помогу! 7. Чтобы перевести числа из разных систем счисления в десятичную, нужно представить каждое число в виде суммы произведений его цифр на основание системы счисления в соответствующей степени. a) $172_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 64 + 56 + 2 = 122_{10}$ б) $219_{16} = 2 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 512 + 16 + 9 = 537_{10}$ в) $101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10}$ г) $243_6 = 2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 72 + 24 + 3 = 99_{10}$ 8. Чтобы определить наибольшее число, нужно перевести все числа в десятичную систему счисления, как мы делали в предыдущем задании: - $110011_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51_{10}$ - $111_4 = 1 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$ - $35_8 = 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 24 + 5 = 29_{10}$ - $16_{16} = 1 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 16 + 6 = 22_{10}$ Сравниваем десятичные эквиваленты: 51, 21, 29 и 22. Наибольшее число - $110011_2$. **Ответ: 8. а)**

Вычисли десятичные эквиваленты чисел 172_8, 219_16, 101010_2, 243_6 и укажи, какое из чисел 110011_2, 111_4, 35_8 и 16_16 является наибольшим

Ответ ассистента

Другие решения