Помоги вычислить косинус угла d: cos∠d = (18 + 49 - 25) / (14√18)

Привет! Давай вместе разберемся с этим примером. $$cos \angle d = \frac{18 + 49 - 25}{14 \sqrt{18}}$$ Сначала упростим числитель: $$18 + 49 - 25 = 42$$ Теперь упростим знаменатель. Разложим 18 на множители, чтобы вытащить квадрат из-под корня: $$18 = 9 \cdot 2 = 3^2 \cdot 2$$ Тогда корень из 18 будет: $$\sqrt{18} = \sqrt{3^2 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$ Подставим это в знаменатель: $$14 \sqrt{18} = 14 \cdot 3\sqrt{2} = 42\sqrt{2}$$ Теперь вся дробь выглядит так: $$cos \angle d = \frac{42}{42\sqrt{2}}$$ Сократим 42 в числителе и знаменателе: $$cos \angle d = \frac{1}{\sqrt{2}}$$ Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на $\sqrt{2}$: $$cos \angle d = \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = \frac{\sqrt{2}}{2}$$ **Ответ: $\frac{\sqrt{2}}{2}$**