Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если ∠A = 84°

a) В параллелограмме ABCD, если угол A = 84 градуса, то угол C тоже равен 84 градусам, потому что противоположные углы параллелограмма равны. Угол B и угол D будут равны (180 - 84) = 96 градусов, так как сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам. б) Если ∠A - ∠B = 55°, и мы знаем, что ∠A + ∠B = 180° (потому что это углы, прилежащие к одной стороне параллелограмма), то можно решить систему уравнений: ∠A - ∠B = 55° ∠A + ∠B = 180° Сложим эти два уравнения: 2∠A = 235°, значит, ∠A = 117.5°. Тогда ∠B = 180° - 117.5° = 62.5°. ∠C равен ∠A, а ∠D равен ∠B. в) Если ∠A + ∠C = 142°, и так как ∠A = ∠C в параллелограмме, то 2∠A = 142°, следовательно, ∠A = 71°. Значит, ∠C тоже 71°. Углы ∠B и ∠D будут равны (180 - 71) = 109 градусов. г) Если ∠A = 2∠B, и мы знаем, что ∠A + ∠B = 180°, то можно записать: 2∠B + ∠B = 180°, то есть 3∠B = 180°. Отсюда ∠B = 60°. Тогда ∠A = 2 * 60° = 120°. ∠C равен ∠A, а ∠D равен ∠B. д) Если ∠CAD = 16° и ∠ACD = 37°, то ∠A можно найти, зная, что ∠A = ∠CAD + ∠CAB. Сначала найдем ∠C: ∠C = ∠ACD + ∠ACB. Но нам не дан угол ∠ACB. **Допущение:** примем, что углы ∠CAD и ∠ACD лежат при одной стороне параллелограмма. Рассмотрим треугольник ACD. Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠D = 180° - ∠CAD - ∠ACD = 180° - 16° - 37° = 127°. Так как ∠D = ∠B, то ∠B = 127°. ∠A = ∠C = 180° - 127° = 53°