Реши систему уравнений методом сложения a) {3x - 2y = 7, 4x + 2y = 14.

Привет! Давай решим эти системы уравнений методом сложения. Это когда мы складываем уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Поехали! a) $\begin{cases} 3x - 2y = 7, \\ 4x + 2y = 14. \end{cases}$ Складываем уравнения: $$ (3x - 2y) + (4x + 2y) = 7 + 14 $$ $$ 7x = 21 $$ $$ x = 3 $$ Теперь подставим $x = 3$ в первое уравнение: $$ 3(3) - 2y = 7 $$ $$ 9 - 2y = 7 $$ $$ -2y = -2 $$ $$ y = 1 $$ б) $\begin{cases} 0.4x - 0.2y = 16, \\ 0.2x - 0.5y = 10. \end{cases}$ Чтобы избавиться от $x$, умножим второе уравнение на -2: $$\begin{cases} 0.4x - 0.2y = 16, \\ -0.4x + y = -20. \end{cases}$$ Складываем уравнения: $$ (0.4x - 0.2y) + (-0.4x + y) = 16 - 20 $$ $$ 0.8y = -4 $$ $$ y = -5 $$ Теперь подставим $y = -5$ в первое уравнение: $$ 0.4x - 0.2(-5) = 16 $$ $$ 0.4x + 1 = 16 $$ $$ 0.4x = 15 $$ $$ x = 37.5 $$ **Ответ:** а) $x = 3$, $y = 1$ б) $x = 37.5$, $y = -5$ Всё просто, правда?