Упрости выражение $(\sqrt{7} - 2\sqrt{10}) \cdot (\sqrt{2} + 2\sqrt{5})$

Привет! Давай решим это вместе. Тебе нужно упростить выражение $(\sqrt{7} - 2\sqrt{10}) \cdot (\sqrt{2} + 2\sqrt{5})$. Чтобы это сделать, мы умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, а потом посмотрим, что можно упростить: 1. Умножаем $\sqrt{7}$ на $\sqrt{2}$: $\sqrt{7} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{14}$ 2. Умножаем $\sqrt{7}$ на $2\sqrt{5}$: $\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{5} = 2\sqrt{35}$ 3. Умножаем $-2\sqrt{10}$ на $\sqrt{2}$: $-2\sqrt{10} \cdot \sqrt{2} = -2\sqrt{20}$ 4. Умножаем $-2\sqrt{10}$ на $2\sqrt{5}$: $-2\sqrt{10} \cdot 2\sqrt{5} = -4\sqrt{50}$ Теперь у нас получилось вот что: $$\sqrt{14} + 2\sqrt{35} - 2\sqrt{20} - 4\sqrt{50}$$ Посмотри, какие корни можно упростить: * $\sqrt{20}$ можно представить как $\sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5}$ * $\sqrt{50}$ можно представить как $\sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2}$ Подставляем упрощенные корни в выражение: $$\sqrt{14} + 2\sqrt{35} - 2 \cdot 2\sqrt{5} - 4 \cdot 5\sqrt{2} = \sqrt{14} + 2\sqrt{35} - 4\sqrt{5} - 20\sqrt{2}$$ Так и оставляем, потому что дальше упростить нельзя. Получается вот такой ответ: **Ответ: $\sqrt{14} + 2\sqrt{35} - 4\sqrt{5} - 20\sqrt{2}$**