Объясни, как определить величину ускорения свободного падения на другой планете, масса которой в 2 раза, а объём в 8 раз больше земных

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Ускорение свободного падения $g$ можно найти по формуле: $$g = \frac{GM}{R^2}$$, где: * $G$ – гравитационная постоянная, * $M$ – масса планеты, * $R$ – радиус планеты. Нам известно, что масса новой планеты в 2 раза больше массы Земли ($M_{new} = 2M_{Earth}$), а объём в 8 раз больше ($V_{new} = 8V_{Earth}$). 1. Свяжем объём и радиус планеты. Объём шара (а планеты обычно имеют форму, близкую к шару) выражается формулой: $$V = \frac{4}{3}\pi R^3$$ Из этого следует, что если объём увеличился в 8 раз, то радиус увеличился в 2 раза, так как $2^3 = 8$. $$R_{new} = 2R_{Earth}$$ 2. Теперь найдём ускорение свободного падения на новой планете ($g_{new}$): $$g_{new} = \frac{G(2M_{Earth})}{(2R_{Earth})^2} = \frac{2GM_{Earth}}{4R_{Earth}^2} = \frac{1}{2} \frac{GM_{Earth}}{R_{Earth}^2} = \frac{1}{2}g$$ То есть, ускорение свободного падения на новой планете будет в 2 раза меньше, чем на Земле. **Правильный ответ: 0,5g**