Вопрос:

Помоги решить задание: √{√( √{7-2√10} + √2 ) } ⋅ √5

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. $$ \sqrt{\sqrt{( \sqrt{7-2\sqrt{10}} + \sqrt{2} ) } \cdot \sqrt{5} } $$ Сначала упростим выражение под внутренним корнем: $$ \sqrt{7-2\sqrt{10}} $$. Заметим, что $$ 7-2\sqrt{10} = (\sqrt{5} - \sqrt{2})^2 $$. Тогда $$ \sqrt{7-2\sqrt{10}} = \sqrt{(\sqrt{5} - \sqrt{2})^2} = \sqrt{5} - \sqrt{2} $$. Теперь подставляем это в исходное выражение: $$ \sqrt{\sqrt{( \sqrt{5} - \sqrt{2} + \sqrt{2} ) } \cdot \sqrt{5} } = \sqrt{\sqrt{\sqrt{5} } \cdot \sqrt{5} } = \sqrt{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5} } = \sqrt{5} $$ **Ответ: $\sqrt{5}$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи