Привет! Давай помогу тебе с домашкой по математике.
**Домашнее задание на 15.09.25**
1. Выполняем действия с дробями:
a) $\frac{10}{11} - \frac{4}{11} + \frac{3}{11} = \frac{10-4+3}{11} = \frac{9}{11}$ - складываем и вычитаем дроби с одинаковым знаменателем.
б) $4\frac{5}{9} + 3\frac{8}{9} = (4+3) + (\frac{5}{9} + \frac{8}{9}) = 7 + \frac{13}{9} = 7 + 1\frac{4}{9} = 8\frac{4}{9}$ - сначала складываем целые части, потом дробные.
в) $6 - 2\frac{3}{8} = 5\frac{8}{8} - 2\frac{3}{8} = (5-2) + (\frac{8}{8} - \frac{3}{8}) = 3\frac{5}{8}$ - занимаем единицу, чтобы вычесть дробь.
г) $5\frac{6}{13} - 1\frac{11}{13} = 4\frac{19}{13} - 1\frac{11}{13} = (4-1) + (\frac{19}{13} - \frac{11}{13}) = 3\frac{8}{13}$ - занимаем единицу, чтобы вычесть дробь.
2. Находим скорость туриста:
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: $v = \frac{s}{t}$.
$v = \frac{14}{3} \approx 4,67$ км/ч. Турист шёл со скоростью примерно 4,67 км/ч.
3. Считаем количество легковых автомобилей:
Чтобы найти часть от числа, нужно число умножить на эту часть: $45 * \frac{5}{9} = \frac{45 * 5}{9} = \frac{225}{9} = 25$. В гараже 25 легковых автомобилей.
4. Решаем уравнения:
a) $5\frac{6}{7} - x = 3\frac{2}{7}$.
Чтобы найти $x$, нужно из уменьшаемого вычесть разность: $x = 5\frac{6}{7} - 3\frac{2}{7} = (5-3) + (\frac{6}{7} - \frac{2}{7}) = 2 + \frac{4}{7} = 2\frac{4}{7}$.
б) $y + 4\frac{8}{11} = 10\frac{7}{11}$.
Чтобы найти $y$, нужно из суммы вычесть известное слагаемое: $y = 10\frac{7}{11} - 4\frac{8}{11} = 9\frac{18}{11} - 4\frac{8}{11} = (9-4) + (\frac{18}{11} - \frac{8}{11}) = 5 + \frac{10}{11} = 5\frac{10}{11}$.
**Дополнительное задание бк (на второй урок 12.09.25)**
1. Выполняем действия с десятичными дробями:
a) $0,872 * 6,3 = 5,4936$ - умножаем столбиком, не обращая внимания на запятые, а потом отделяем нужное количество знаков.
б) $1,6 * 7,625 = 12,2$ - умножаем столбиком.
в) $0,045 * 0,1 = 0,0045$ - умножаем столбиком.
г) $30,42 : 7,8 = 3,9$ - делим столбиком, предварительно умножив делимое и делитель на 10.
д) $0,702 : 0,065 \approx 10,8$ - делим столбиком, предварительно умножив делимое и делитель на 1000.
e) $0,026 : 0,01 = 2,6$ - делим столбиком, предварительно умножив делимое и делитель на 100.
2. Находим среднее арифметическое чисел:
Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить на их количество:
$\frac{32,4 + 41 + 27,95 + 46,9 + 55,75}{5} = \frac{204}{5} = 40,8$.
3. Находим значение выражения:
$296,2 - 2,7 * 6,6 + 6 : 0,15 = 296,2 - 17,82 + 40 = 318,38$.
4. Находим среднюю скорость поезда:
Сначала найдём общее расстояние, которое проехал поезд: $s = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 63,2 * 3 + 76,5 * 4 = 189,6 + 306 = 495,6$ км.
Потом найдём общее время в пути: $t = t_1 + t_2 = 3 + 4 = 7$ ч.
Теперь найдём среднюю скорость: $v = \frac{s}{t} = \frac{495,6}{7} \approx 70,8$ км/ч.
Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай.
