Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если угол A = 84°

Привет! Давай решим эту задачу вместе. а) Если угол \( A \) равен 84°, то противоположный ему угол \( C \) тоже равен 84°, потому что в параллелограмме противоположные углы равны. Сумма углов параллелограмма равна 360°. Значит, на углы \( B \) и \( D \) остаётся \( 360° - 84° - 84° = 192° \). Так как углы \( B \) и \( D \) тоже равны, то каждый из них равен \( 192° / 2 = 96° \). *Ответ:* \( \angle A = \angle C = 84° \), \( \angle B = \angle D = 96° \). б) Пусть угол \( A \) равен \( x \), тогда угол \( B \) равен \( x - 55° \). Углы \( A \) и \( B \) — это углы, прилежащие к одной стороне, и их сумма равна 180°. Получаем уравнение: \( x + (x - 55°) = 180° \). Решаем его: $$x + x - 55 = 180$$ $$2x = 235$$ $$x = 117,5$$ Значит, угол \( A = 117,5° \), а угол \( B = 117,5° - 55° = 62,5° \). Угол \( C \) равен углу \( A \), а угол \( D \) равен углу \( B \). *Ответ:* \( \angle A = \angle C = 117,5° \), \( \angle B = \angle D = 62,5° \). в) **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно знать, углы \( A \) и \( B \) — это углы, прилежащие к одной стороне, или противоположные углы. Если \( \angle CAD = 16° \) и \( \angle ACD = 37° \), то мы можем найти угол \( ADC \) в треугольнике \( ACD \). Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \( \angle ADC = 180° - 16° - 37° = 127° \). Значит, \( \angle B = 127° \). Угол \( A \) будет равен углу, смежному с углом \( B \), то есть \( \angle A = 180° - 127° = 53° \). Угол \( C \) равен углу \( A \), а угол \( D \) равен углу \( B \). *Ответ:* \( \angle A = \angle C = 53° \), \( \angle B = \angle D = 127° \).