Ты просишь меня найти sinB в треугольнике ABC, где угол C равен 90°, AC=24, AB=25, а также найти cosB, если в треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=13, AB=20.

Привет! Сейчас помогу тебе решить эти задачки по геометрии. **Задача 100:** 1. Сначала нам нужно найти сторону BC. Так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$. Подставляем известные значения: $25^2 = 24^2 + BC^2$. 2. Решаем уравнение: $625 = 576 + BC^2$, значит, $BC^2 = 625 - 576 = 49$. Тогда $BC = \sqrt{49} = 7$. 3. Теперь, когда мы знаем BC, мы можем найти синус угла B. Синус угла в прямоугольном треугольнике - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $\sin{B} = \frac{AC}{AB} = \frac{24}{25} = 0.96$. **Ответ: sinB = 0.96** **Задача 101:** 1. Здесь тоже нужен катет AC. Снова используем теорему Пифагора: $AB^2 = AC^2 + BC^2$. Подставляем известные значения: $20^2 = AC^2 + 13^2$. 2. Решаем уравнение: $400 = AC^2 + 169$, значит, $AC^2 = 400 - 169 = 231$. Тогда $AC = \sqrt{231}$. 3. Косинус угла B - это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В данном случае, $\cos{B} = \frac{BC}{AB} = \frac{13}{20} = 0.65$. **Ответ: cosB = 0.65**