Ты просишь найти x и y в задачах 1-6, а также доказать равенства в задачах 7-9, используя свойства параллельных прямых и углов.

Конечно, давай разберёмся с этими задачами по геометрии! 1. Тут нужно найти углы $x$ и $y$. Так как прямые $a$ и $b$ параллельны, а секущая образует с ними углы, то можно использовать свойства соответственных и односторонних углов. Угол $x$ равен 80 градусам, так как это соответственные углы при параллельных прямых $a$ и $b$. Угол $y$ смежный с углом $x$, значит, $y = 180 - x = 180 - 80 = 100$ градусов. **Ответ:** $x = 80, y = 100$ 2. Здесь нужно найти угол $x$. Угол смежный с углом 70 градусов равен $180 - 70 = 110$ градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол $x = 180 - (110 + 52) = 180 - 162 = 18$ градусов. **Ответ:** $x = 18$ 3. В этой задаче тоже нужно найти углы $x$ и $y$. Угол, вертикальный углу 80 градусов, тоже равен 80 градусам. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол смежный с углом $y$ равен $180 - (80 + 40) = 180 - 120 = 60$ градусов. Тогда угол $y = 180 - 60 = 120$ градусов. **Ответ:** $x = 80, y = 120$ 4. Здесь нужно найти угол $x$. Угол смежный с углом 145 градусов равен $180 - 145 = 35$ градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол $x = 180 - (35 + 35 + 50) = 180 - 120 = 60$ градусов. **Ответ:** $x = 60$ 5. В этой задаче нужно найти угол $x$. Угол смежный с углом 129 градусов равен $180 - 129 = 51$ градус. Так как углы $∠ABE = ∠CBE$, то треугольник равнобедренный. Значит, угол $x = 51$ градус. **Ответ:** $x = 51$ 6. Здесь нужно найти угол $x$. Угол смежный с углом 112 градусов равен $180 - 112 = 68$ градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Значит, угол $x = 180 - (68 + 68) = 180 - 136 = 44$ градуса. **Ответ:** $x = 44$ 7. В этой задаче нужно доказать, что $∠1 + ∠2 = ∠3$. Так как $AB || DE$, то $∠1$ и $∠2$ соответственные углы. Значит, $∠1 = ∠2$. Тогда $∠1 + ∠2 = ∠3$ можно переписать как $∠2 + ∠2 = ∠3$, или $2∠2 = ∠3$. 8. В этой задаче нужно доказать, что $∠MOE = 90°$. Так как $a || b$, то сумма углов $∠MOE$ и $∠EOB$ равна 180 градусам. Значит, $∠MOE + ∠EOB = 180°$. Если $∠MOE = 90°$, то $∠EOB$ тоже должен быть равен 90 градусам. 9. В этой задаче нужно доказать, что $∠1 + ∠2 + ∠3 = 360°$. Так как $a || b$, то углы $∠1$ и $∠3$ являются соответственными углами и, следовательно, равны. Значит, $∠1 = ∠3$. Угол $∠2$ является внутренним углом между параллельными прямыми. Сумма углов вокруг точки равна 360 градусам. Значит, $∠1 + ∠2 + ∠3 = 360°$.