Чему равны углы параллелограмма MNKT, если ∠KNT = 45°, а ∠KTN = 55°?

Question

Вопрос:

Чему равны углы параллелограмма MNKT, если ∠KNT = 45°, а ∠KTN = 55°?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. **Допущение:** MNKT - параллелограмм. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Рассмотрим треугольник KNT. $$\angle NKT = 180^\circ - \angle KNT - \angle KTN = 180^\circ - 45^\circ - 55^\circ = 80^\circ$$ В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180^\circ$. $\angle K = \angle M = \angle NKT = 80^\circ$ $\angle N = \angle T$ Найдем угол N: $$\angle N = \angle KNT + \angle KTN = 45^\circ + 55^\circ = 100^\circ$$ Значит, $\angle T = 100^\circ$ **Ответ:** $\angle M = 80^\circ$ $\angle N = 100^\circ$ $\angle K = 80^\circ$ $\angle T = 100^\circ$

Чему равны углы параллелограмма MNKT, если ∠KNT = 45°, а ∠KTN = 55°?

Ответ ассистента

Другие решения