Помоги найти периметр трапеции ABCD в задаче 1.30, если EK = 3 см, KF = 5

Задача 1.30. Недостаточно данных для точного решения. * Нужно указать, что такое "основания трапеции" (какие именно стороны). * Нужно явно указать, что $EK$ и $KF$ - это отрезки, параллельные основаниям трапеции, иначе решение неоднозначно. Допущение: $BC$ и $AD$ основания трапеции, $EK \parallel BC$ и $KF \parallel AD$. Так как $EK \parallel BC$ и $E$ - середина $AB$, то $AK = KC$ (по теореме Фалеса). Аналогично, так как $KF \parallel AD$ и $K$ - середина $AC$, то $CF = FD$. Таким образом, $EK$ - средняя линия треугольника $ABC$, а $KF$ - средняя линия треугольника $ACD$. Тогда $BC = 2EK = 2 \cdot 3 = 6$ см и $AD = 2KF = 2 \cdot 5 = 10$ см. Так как $AC$ делит угол $BAD$ пополам, то $\angle BAC = \angle CAD$. Так как $BC \parallel AD$, то $\angle BCA = \angle CAD$ (как накрест лежащие углы). Получается, что $\angle BAC = \angle BCA$, а значит, треугольник $ABC$ - равнобедренный, и $AB = BC = 6$ см. Так как трапеция $ABCD$ равнобокая, то $CD = AB = 6$ см. Периметр трапеции $ABCD$ равен $AB + BC + CD + AD = 6 + 6 + 6 + 10 = 28$ см. **Ответ: периметр трапеции равен 28 см.**