Объясни, как решить примеры г, д и е со степенями

**г)** Решаем по действиям: 1. $$(5^{-2})^{13} = 5^{-2 \cdot 13} = 5^{-26}$$ Чтобы возвести степень в степень, нужно показатели перемножить. 2. $$25^{14} = (5^2)^{14} = 5^{2 \cdot 14} = 5^{28}$$ Представили 25 как 5 в квадрате. 3. $$10 : 5^{-26} : 5^{28} = (2 \cdot 5) : 5^{-26} : 5^{28} = 2 \cdot 5^1 : 5^{-26} : 5^{28} = 2 \cdot 5^{1 - (-26) - 28} = 2 \cdot 5^{1 + 26 - 28} = 2 \cdot 5^{-1} = \frac{2}{5} = 0,4$$ Тут мы представили 10 как произведение 2 и 5, а потом использовали свойство степеней: при делении показатели вычитаются. **д)** Решаем по действиям: 1. $$15^5 = (3 \cdot 5)^5 = 3^5 \cdot 5^5$$ 2. $$12^5 = (3 \cdot 4)^5 = 3^5 \cdot 4^5 = 3^5 \cdot (2^2)^5 = 3^5 \cdot 2^{10}$$ Представили 12 как произведение 3 и 4, а затем 4 как 2 в квадрате. 3. $$\frac{15^5}{3^3 \cdot 5^4} = \frac{3^5 \cdot 5^5}{3^3 \cdot 5^4} = \frac{3^5}{3^3} \cdot \frac{5^5}{5^4} = 3^{5-3} \cdot 5^{5-4} = 3^2 \cdot 5^1 = 9 \cdot 5 = 45$$ 4. $$\frac{12^5}{3^6 \cdot 4^6} = \frac{3^5 \cdot 2^{10}}{3^6 \cdot (2^2)^6} = \frac{3^5 \cdot 2^{10}}{3^6 \cdot 2^{12}} = \frac{3^5}{3^6} \cdot \frac{2^{10}}{2^{12}} = 3^{5-6} \cdot 2^{10-12} = 3^{-1} \cdot 2^{-2} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4} = \frac{1}{12}$$ 5. $$45 : \frac{1}{12} = 45 \cdot 12 = 540$$ **е)** Решаем по действиям: 1. $$10^{10} = (2 \cdot 5)^{10} = 2^{10} \cdot 5^{10}$$ 2. $$34^7 = (2 \cdot 17)^7 = 2^7 \cdot 17^7$$ 3. $$\frac{10^{10}}{2^8 \cdot 5^9} = \frac{2^{10} \cdot 5^{10}}{2^8 \cdot 5^9} = \frac{2^{10}}{2^8} \cdot \frac{5^{10}}{5^9} = 2^{10-8} \cdot 5^{10-9} = 2^2 \cdot 5^1 = 4 \cdot 5 = 20$$ 4. $$\frac{17^6 \cdot 8^3}{34^7} = \frac{17^6 \cdot (2^3)^3}{(2 \cdot 17)^7} = \frac{17^6 \cdot 2^9}{2^7 \cdot 17^7} = \frac{17^6}{17^7} \cdot \frac{2^9}{2^7} = 17^{6-7} \cdot 2^{9-7} = 17^{-1} \cdot 2^2 = \frac{1}{17} \cdot 4 = \frac{4}{17}$$ 5. $$20 : \frac{4}{17} = 20 \cdot \frac{17}{4} = 5 \cdot 17 = 85**