Верно ли, что косинус острого угла больше косинуса тупого угла?

Привет! Давай разберём каждое утверждение по порядку: 1) Косинус острого угла всегда больше косинуса тупого угла. Это **верно**, потому что косинус острого угла - положительное число, а косинус тупого угла - отрицательное. 2) Существует угол, синус и косинус которого равны. Это **верно**, такой угол есть - 45 градусов (или $\frac{\pi}{4}$ радиан), у него синус и косинус равны $\frac{\sqrt{2}}{2}$. 3) Существует угол, синус и косинус которого равны нулю. Это **неверно**, потому что основное тригонометрическое тождество: $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$. Значит, они не могут быть одновременно равны нулю. 4) Косинус угла треугольника может быть равным отрицательному числу. Это **верно**, если угол тупой (больше 90 градусов). 5) Синус угла треугольника может быть равным отрицательному числу. Это **неверно**, потому что углы в треугольнике от 0 до 180 градусов, а синус в этом диапазоне всегда неотрицателен. 6) Косинус угла треугольника может быть равным нулю. Это **верно**, если угол равен 90 градусов. 7) Синус угла треугольника может быть равным нулю. Это **верно**, если угол равен 0 или 180 градусов. 8) Косинус угла треугольника может быть равным -1. Это **верно**, если угол равен 180 градусов. 9) Синус угла треугольника может быть равным 1. Это **верно**, если угол равен 90 градусов. 10) Синус угла, отличного от прямого, меньше синуса прямого угла. Это **неверно**, синус 90 градусов (прямого угла) - это 1, это самое большое значение синуса. 11) Косинус развёрнутого угла меньше косинуса угла, отличного от развёрнутого. Это **верно**, косинус развёрнутого угла (180 градусов) равен -1, а косинус любого другого угла больше -1. 12) Синусы смежных углов равны. Это **верно**, потому что $\sin(180° - x) = \sin(x)$. 13) Косинусы неравных смежных углов являются противоположными числами. Это **верно**, потому что $\cos(180° - x) = -\cos(x)$. 14) Если косинусы двух углов равны, то равны и сами углы. Это **неверно**, например, $\cos(30°) = \cos(330°)$, но углы не равны. 15) Если синусы двух углов равны, то равны и сами углы. Это **неверно**, например, $\sin(30°) = \sin(150°)$, но углы не равны. 16) Тангенс острого угла больше тангенса тупого угла. Это **верно**, тангенс острого угла - положительный, а тангенс тупого угла - отрицательный. 17) Тангенс острого угла больше котангенса тупого угла? Это **верно**, тангенс острого угла всегда положительный, а котангенс тупого - отрицательный.