Ты просишь меня решить уравнение: a) (x - 1)² + (x + 1)² = (x + 2)² – 2x + 2

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! а) $(x - 1)^2 + (x + 1)^2 = (x + 2)^2 - 2x + 2$ Раскроем скобки, используя формулы квадрата суммы и разности: $x^2 - 2x + 1 + x^2 + 2x + 1 = x^2 + 4x + 4 - 2x + 2$ Приведем подобные члены: $2x^2 + 2 = x^2 + 2x + 6$ Перенесем все в левую часть: $2x^2 - x^2 - 2x + 2 - 6 = 0$ $x^2 - 2x - 4 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-4) = 4 + 16 = 20$ $x_1 = (2 + \sqrt{20}) / 2 = (2 + 2\sqrt{5}) / 2 = 1 + \sqrt{5}$ $x_2 = (2 - \sqrt{20}) / 2 = (2 - 2\sqrt{5}) / 2 = 1 - \sqrt{5}$ **Ответ: $x_1 = 1 + \sqrt{5}$, $x_2 = 1 - \sqrt{5}$** б) $(2x - 3)(2x + 3) - 1 = 5x + (x - 2)^2$ Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов и квадрата разности: $4x^2 - 9 - 1 = 5x + x^2 - 4x + 4$ Приведем подобные члены: $4x^2 - 10 = x^2 + x + 4$ Перенесем все в левую часть: $4x^2 - x^2 - x - 10 - 4 = 0$ $3x^2 - x - 14 = 0$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $D = (-1)^2 - 4 * 3 * (-14) = 1 + 168 = 169$ $x_1 = (1 + \sqrt{169}) / (2 * 3) = (1 + 13) / 6 = 14 / 6 = 7 / 3$ $x_2 = (1 - \sqrt{169}) / (2 * 3) = (1 - 13) / 6 = -12 / 6 = -2$ **Ответ: $x_1 = 7/3$, $x_2 = -2$**