Объясни, как решить задачи 1.49-1.64 из учебника математики

1. 49 В бочке было 450 л воды. На полив огорода ушло 60% этой воды. Сколько литров воды осталось в бочке? Решение: 1. Вычислим, сколько литров воды ушло на полив огорода: $$450 \cdot 0,6 = 270$$ л 2. Вычислим, сколько литров воды осталось в бочке: $$450 - 270 = 180$$ л **Ответ: 180 литров** 1. 50 За день в саду было собрано 2420 кг слив, из них 5% отправили в детский санаторий, а остальные – на консервный завод. Найдите массу слив, отправленных на консервный завод. Решение: 1. Вычислим, сколько кг слив отправили в детский санаторий: $$2420 \cdot 0,05 = 121$$ кг 2. Вычислим, сколько кг слив отправили на консервный завод: $$2420 - 121 = 2299$$ кг **Ответ: 2299 кг** 1. 51 Оптовая цена книги 240 р., а розничная – на 28% больше. Чему равна розничная цена книги? Решение: 1. Вычислим, на сколько рублей розничная цена больше оптовой: $$240 \cdot 0,28 = 67,2$$ р. 2. Вычислим розничную цену книги: $$240 + 67,2 = 307,2$$ р. **Ответ: 307,2 рубля** 1. 52 Квадрат на рисунке 1.3 разбит на 100 долей. Найдите площадь всего квадрата, если закрашено 20,25 см². Решение: 1. Определим, какую часть составляет 1 доля: $$20,25 : 20,25 = 1,0$$ см² 2. Найдем площадь всего квадрата: $$1,0 \cdot 100 = 100$$ см² **Ответ: 100 см²** 1. 53 План двора (рис. 1.4) разбит на 100 равных частей. Закрашенная на плане часть двора площадью 80,52 м² отведена под клумбу и декоративные кустарники. Найдите площадь всего двора. Допущение: закрашенная часть двора составляет 14 частей из 100. Решение: 1. Определим, чему равна площадь одной части двора: $$80,52 : 14 = 5,7514$$ м² (примерно) 2. Вычислим площадь всего двора: $$5,7514 \cdot 100 = 575,14$$ м² **Ответ: примерно 575,14 м²** 1. 54 Сколько посетителей было на выставке робототехники, если 2% всех посетителей составляют 8 человек? Решение: 1. Определим, сколько человек приходится на 1% посетителей: $$8 : 2 = 4$$ человека 2. Вычислим общее количество посетителей: $$4 \cdot 100 = 400$$ человек **Ответ: 400 человек** 1. 55 В 2014 г. в России прошли ХХII зимние Олимпийские игры. Путешествие олимпийского огня по нашей стране было самым протяжённым за всю историю проведения Игр. Маршрут от Москвы до Санкт-Петербурга длиной 650 км – это лишь 1% всего маршрута путешествия. Сколько километров составил весь маршрут путешествия олимпийского огня? Решение: 1. Вычислим длину всего маршрута путешествия: $$650 \cdot 100 = 65000$$ км **Ответ: 65000 километров** 1. 56 Площадь комнаты 18 м², и она составляет 40% площади всей квартиры. Найдите площадь всей квартиры. Решение: 1. Определим, чему равна 1% площади квартиры: $$18 : 40 = 0,45$$ м² 2. Вычислим площадь всей квартиры: $$0,45 \cdot 100 = 45$$ м² **Ответ: 45 м²** 1. 57 Путешественники проехали в первый день 210 км, что составляет 15% намеченного пути. Какой длины намеченный путь? Решение: 1. Определим, чему равен 1% намеченного пути: $$210 : 15 = 14$$ км 2. Вычислим длину намеченного пути: $$14 \cdot 100 = 1400$$ км **Ответ: 1400 километров** 1. 58 Пирожное содержит 14% сахара. Сколько испекли пирожных, если для их приготовления израсходовали 21 кг сахара, а масса каждого пирожного 100 г? Решение: 1. Вычислим общую массу сахара в граммах: $$21 \cdot 1000 = 21000$$ г 2. Определим массу одного пирожного с учетом содержания сахара: $$100 \cdot 0,14 = 14$$ г сахара 3. Вычислим количество пирожных: $$21000 : 14 = 1500$$ штук **Ответ: 1500 пирожных** 1. 59 Во время проведения акции цена на спортивные товары была снижена на 15%. Сколько стоили кроссовки во время акции, если их первоначальная цена была 1260 р.? Решение: 1. Вычислим, на сколько рублей снизилась цена кроссовок: $$1260 \cdot 0,15 = 189$$ р. 2. Вычислим цену кроссовок во время акции: $$1260 - 189 = 1071$$ р. **Ответ: 1071 рубль** 1. 60 На выставке современных технологий было представлено 650 экспонатов. Из них 130 – экспонаты робототехники. Сколько процентов всех экспонатов составляла робототехника? Решение: 1. Вычислим, какой процент экспонатов составляла робототехника: $$(130 : 650) \cdot 100 = 20 %$$ **Ответ: 20%** 1. 61 В смеси сухофруктов 130 г изюма, 270 г кураги и 200 г яблок. Какой процент яблок в смеси? Решение: 1. Вычислим общую массу смеси сухофруктов: $$130 + 270 + 200 = 600$$ г 2. Вычислим процент яблок в смеси: $$(200 : 600) \cdot 100 = 33,33 %$$ **Ответ: примерно 33,33%** 1. 62 Велосипедист проехал 6,5 км. Какой процент пути он проехал, если весь путь равен 10 км? Решение: 1. Вычислим, какой процент пути проехал велосипедист: $$(6,5 : 10) \cdot 100 = 65 %$$ **Ответ: 65%** 1. 63 Ярослав запланировал прочитать 28 страниц повести, но она так понравилась мальчику, что он прочитал все 49 страниц повести сразу. Найдите, на сколько процентов он: а) выполнил план; б) перевыполнил план. Решение: а) Вычислим, сколько процентов плана выполнил Ярослав: $$(28 : 49) \cdot 100 = 57,14 %$$ б) Вычислим, на сколько процентов Ярослав перевыполнил план: $$(49 : 28) \cdot 100 \approx 175 %$$ $$175-100 = 75 %$$ **Ответ: а) 57,14%; б) на 75%** 1. 64 Сколько процентов сахара содержит раствор, приготовленный из 48 г сахара и 352 г воды? Решение: 1. Вычислим общую массу раствора: $$48 + 352 = 400$$ г 2. Вычислим процент сахара в растворе: $$(48 : 400) \cdot 100 = 12 %$$ **Ответ: 12%**