Представь каждую дробь как дробь со знаменателем, равным произведению знаменателей этих дробей: 1/(z+1)z и 5/((z + 7)(z – 4))

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! Тебе нужно представить каждую дробь так, чтобы у них был общий знаменатель, который равен произведению знаменателей исходных дробей. Это значит, что нужно каждую дробь умножить на "недостающий" кусок знаменателя. Вот как это делается: 1. Задание №1: a) Дробь $\frac{1}{(z+1)z}$: Чтобы привести эту дробь к знаменателю $(z+1)z(z+7)(z-4)$, нужно её умножить на $\frac{(z+7)(z-4)}{(z+7)(z-4)}$. Получается: $$\frac{1}{(z+1)z} = \frac{1 \cdot (z+7)(z-4)}{(z+1)z \cdot (z+7)(z-4)} = \frac{(z+7)(z-4)}{(z+1)z(z+7)(z-4)}$$ b) Дробь $\frac{5}{(z+7)(z-4)}$: Чтобы привести эту дробь к знаменателю $(z+1)z(z+7)(z-4)$, нужно её умножить на $\frac{(z+1)z}{(z+1)z}$. Получается: $$\frac{5}{(z+7)(z-4)} = \frac{5 \cdot (z+1)z}{(z+7)(z-4) \cdot (z+1)z} = \frac{5(z+1)z}{(z+1)z(z+7)(z-4)}$$ 2. Задание №2: a) Дробь $\frac{3x}{y^3}$: Чтобы привести эту дробь к знаменателю $y^3x^2z^5$, нужно её умножить на $\frac{x^2z^5}{x^2z^5}$. Получается: $$\frac{3x}{y^3} = \frac{3x \cdot x^2z^5}{y^3 \cdot x^2z^5} = \frac{3x^3z^5}{y^3x^2z^5}$$ b) Дробь $\frac{7y}{x^2z^5}$: Чтобы привести эту дробь к знаменателю $y^3x^2z^5$, нужно её умножить на $\frac{y^3}{y^3}$. Получается: $$\frac{7y}{x^2z^5} = \frac{7y \cdot y^3}{x^2z^5 \cdot y^3} = \frac{7y^4}{y^3x^2z^5}$$ Всё просто, правда? Главное - умножить и числитель, и знаменатель на одно и то же выражение, чтобы дробь не изменилась.