Помоги мне построить график функции y = 2/x и найти точки, у которых абсцисса и ордината равны.

Привет! Давай разберемся с этой задачкой по алгебре. **а) Построим график функции $y = \frac{2}{x}$** График этой функции — гипербола. Чтобы её построить, нужно взять несколько значений $x$, вычислить соответствующие значения $y$ и отметить эти точки на координатной плоскости. Затем соединить точки плавной линией. **Найдем точки графика, у которых абсцисса и ордината равны.** Это значит, что $x = y$. Подставим $x$ вместо $y$ в уравнение функции: $x = \frac{2}{x}$ Умножим обе части уравнения на $x$: $x^2 = 2$ Извлечем квадратный корень из обеих частей: $x = \pm \sqrt{2}$ Таким образом, у нас две точки, где абсцисса и ордината равны: $(\sqrt{2}; \sqrt{2})$ и $(-\sqrt{2}; -\sqrt{2})$. **Рациональными или иррациональными являются координаты этих точек?** Координаты этих точек — иррациональные, потому что $\sqrt{2}$ — иррациональное число. Его нельзя представить в виде дроби $m/n$, где $m$ и $n$ — целые числа. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!