Помоги вычислить выражения со степенями: a) (27⁵+27⁴)/(9⁸+9⁷+9⁶)

Question

Вопрос:

Помоги вычислить выражения со степенями: a) (27⁵+27⁴)/(9⁸+9⁷+9⁶)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эти примеры вместе. Они про степени, и чтобы было проще, нужно вынести общий множитель за скобки. a) $\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6} = \frac{27^4(27 + 1)}{9^6(9^2 + 9 + 1)} = \frac{(3^3)^4 \cdot 28}{(3^2)^6 \cdot (81 + 9 + 1)} = \frac{3^{12} \cdot 28}{3^{12} \cdot 91} = \frac{28}{91} = \frac{4}{13}$ б) $\frac{16^7 + 16^6}{8^{10} + 8^9 + 8^8} = \frac{16^6(16 + 1)}{8^8(8^2 + 8 + 1)} = \frac{(2^4)^6 \cdot 17}{(2^3)^8 \cdot (64 + 8 + 1)} = \frac{2^{24} \cdot 17}{2^{24} \cdot 73} = \frac{17}{73}$ в) Допущение: в примере **21*(16^2)^3** отсутствует знак дроби, выражение является знаменателем, а числитель равен 1. $\frac{4^{95} + 4^{94} + 4^{93}}{21 \cdot (16^2)^{23}} = \frac{4^{93}(4^2 + 4 + 1)}{21 \cdot 16^{46}} = \frac{4^{93} \cdot (16 + 4 + 1)}{21 \cdot (2^4)^{46}} = \frac{(2^2)^{93} \cdot 21}{21 \cdot 2^{184}} = \frac{2^{186}}{2^{184}} = 2^2 = 4$ **Ответ:** а) $\frac{4}{13}$ б) $\frac{17}{73}$ в) 4

Помоги вычислить выражения со степенями: a) (27⁵+27⁴)/(9⁸+9⁷+9⁶)

Ответ ассистента

Другие решения