Ты просишь сократить дроби и представить частное в алгебраических выражениях.

Задание 35 а) Давай сократим дробь $\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 2x}$. * Заметим, что числитель $x^2 - 4x + 4$ можно свернуть в $(x-2)^2$, так как это полный квадрат разности. * Знаменатель $x^2 - 2x$ можно разложить на множители, вынеся $x$ за скобки: $x(x-2)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(x-2)^2}{x(x-2)}$. Можно сократить $(x-2)$ в числителе и знаменателе: $\frac{(x-2)}{x}$. **Ответ: $\frac{x-2}{x}$** б) Теперь сократим дробь $\frac{3y^2 + 24y}{y^2 + 16y + 64}$. * В числителе $3y^2 + 24y$ вынесем $3y$ за скобки: $3y(y+8)$. * Знаменатель $y^2 + 16y + 64$ можно свернуть в $(y+8)^2$, так как это полный квадрат суммы. Дробь выглядит так: $\frac{3y(y+8)}{(y+8)^2}$. Сократим $(y+8)$ в числителе и знаменателе: $\frac{3y}{y+8}$. **Ответ: $\frac{3y}{y+8}$** Задание 36 а) Представим частное $(9x^2 - y^2) : (3x + y)$. * Заметим, что $9x^2 - y^2$ это разность квадратов, которую можно разложить как $(3x - y)(3x + y)$. Теперь выражение выглядит так: $\frac{(3x - y)(3x + y)}{(3x + y)}$. Можно сократить $(3x + y)$ в числителе и знаменателе: $(3x - y)$. **Ответ: $3x - y$** б) Представим частное $(2ab - a) : (4b^2 - 1)$. * В выражении $2ab - a$ вынесем $a$ за скобки: $a(2b - 1)$. * Выражение $4b^2 - 1$ это разность квадратов, которую можно разложить как $(2b - 1)(2b + 1)$. Теперь выражение выглядит так: $\frac{a(2b - 1)}{(2b - 1)(2b + 1)}$. Сократим $(2b - 1)$ в числителе и знаменателе: $\frac{a}{2b + 1}$. **Ответ: $\frac{a}{2b + 1}$** Задание 37 а) Сократим дробь $\frac{2x + bx - 2y - by}{7x - 7y}$. * Сгруппируем члены в числителе: $(2x - 2y) + (bx - by)$. * Вынесем общие множители из каждой группы: $2(x - y) + b(x - y)$. * Вынесем $(x - y)$ за скобки: $(2 + b)(x - y)$. * В знаменателе $7x - 7y$ вынесем 7 за скобки: $7(x - y)$. Теперь дробь выглядит так: $\frac{(2 + b)(x - y)}{7(x - y)}$. Сократим $(x - y)$ в числителе и знаменателе: $\frac{2 + b}{7}$. **Ответ: $\frac{2 + b}{7}$**