Помоги мне решить систему уравнений y = x - 1, 5x + 2y = 16

Конечно, давай решим эти системы уравнений! Я покажу тебе, как это делается на примере первой системы из номера 1084 под буквой а). а) \[ \begin{cases} y = x - 1, \\ 5x + 2y = 16. \end{cases} \] Сначала выразим $y$ через $x$ в первом уравнении: $y = x - 1$. Это значит, что вместо $y$ во втором уравнении мы можем подставить выражение $x - 1$. Подставляем в второе уравнение: $$5x + 2(x - 1) = 16$$ Раскрываем скобки: $$5x + 2x - 2 = 16$$ Приводим подобные слагаемые: $$7x - 2 = 16$$ Переносим $-2$ в правую часть уравнения, меняя знак: $$7x = 16 + 2$$ $$7x = 18$$ Теперь находим $x$, разделив обе части уравнения на 7: $$x = \frac{18}{7}$$ Теперь, когда мы знаем $x$, найдем $y$, подставив значение $x$ в первое уравнение $y = x - 1$: $$y = \frac{18}{7} - 1$$ Чтобы вычесть 1, представим её как $\frac{7}{7}$: $$y = \frac{18}{7} - \frac{7}{7}$$ $$y = \frac{18 - 7}{7}$$ $$y = \frac{11}{7}$$ Итак, решение системы уравнений: $$x = \frac{18}{7}, \quad y = \frac{11}{7}$$ Это можно записать как координаты точки: $\left(\frac{18}{7}, \frac{11}{7}\right)$. Давай попробуем решить остальные системы уравнений, если тебе потребуется помощь! Просто скажи, какую из них разобрать следующей.