Помоги мне найти cos A в треугольнике ABC, где ∠C = 90° и tgA = √7/3.

- В первом задании, чтобы найти $\cos A$, когда известен $\tg A = \frac{\sqrt{7}}{3}$, можно воспользоваться формулой: $\cos A = \frac{1}{\sqrt{1 + \tg^2 A}}$. Подставляем значение тангенса: $\cos A = \frac{1}{\sqrt{1 + (\frac{\sqrt{7}}{3})^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + \frac{7}{9}}} = \frac{1}{\sqrt{\frac{16}{9}}} = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} = 0,75$ - Во втором задании, в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусам, синус одного острого угла равен косинусу другого острого угла. То есть $\sin B = \cos A$. Если $\cos A = 0,8$, то $\sin B = 0,8$. - В третьем задании, дано $\cos A = \frac{\sqrt{7}}{4}$. Нужно найти $\cos B$. В прямоугольном треугольнике $\angle C = 90°$, поэтому $\cos B = \sin A$. Мы знаем, что $\sin^2 A + \cos^2 A = 1$. Значит, $\sin A = \sqrt{1 - \cos^2 A} = \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{7}}{4})^2} = \sqrt{1 - \frac{7}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$. Тогда $\cos B = \sin A = \frac{3}{4}$. **Ответы:** 1. $\cos A = 0,75$ 2. $\sin B = 0,8$ 3. $\cos B = \frac{3}{4}$