Реши задачу: Найди углы A, B и С выпуклого четырёхугольника ABCD, если ∠A = ∠B = ∠C, а ∠D=135° и задачу: Найди углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5

Для решения задачи №369 нам понадобится вспомнить, что сумма углов в любом выпуклом четырёхугольнике равна 360 градусов. Пусть угол A = B = C = x. Тогда, зная, что угол D = 135°, можем составить уравнение: $$x + x + x + 135 = 360$$ $$3x = 360 - 135$$ $$3x = 225$$ $$x = 75$$ Значит, угол A = B = C = 75°. **Ответ:** ∠A = 75°, ∠B = 75°, ∠C = 75°, ∠D = 135°. Задача №370 Предположим, что углы четырёхугольника равны $1x$, $2x$, $4x$ и $5x$. Сумма углов в четырёхугольнике равна 360 градусов, поэтому можем составить уравнение: $$1x + 2x + 4x + 5x = 360$$ $$12x = 360$$ $$x = 30$$ Тогда углы будут равны: $1 * 30 = 30°$ $2 * 30 = 60°$ $4 * 30 = 120°$ $5 * 30 = 150°$ **Ответ:** 30°, 60°, 120°, 150°