Найди $cos \alpha$, если $sin \alpha = \frac{5}{13}$

$Найди $cos \alpha$, если $sin \alpha = \frac{5}{13}$$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи №12 нужно воспользоваться основным тригонометрическим тождеством: 1) Дано: $sin \alpha = \frac{5}{13}$. Нужно найти $cos \alpha$, если $0° < \alpha < 90°$. Так как $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$, то $cos \alpha = \pm \sqrt{1 - sin^2 \alpha}$. Подставляем известное значение синуса: $cos \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{5}{13})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{25}{169}} = \pm \sqrt{\frac{169 - 25}{169}} = \pm \sqrt{\frac{144}{169}} = \pm \frac{12}{13}$. Учитывая, что угол $\alpha$ находится в диапазоне от $0°$ до $90°$, косинус будет положительным. Следовательно, $cos \alpha = \frac{12}{13}$. **Ответ: $\frac{12}{13}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи