Можешь разложить число 108 на простые множители?

Конечно, давай разложим числа на простые множители. Это значит, что мы представим каждое число в виде произведения простых чисел. Простые числа – это те, которые делятся только на 1 и на самих себя (например, 2, 3, 5, 7, 11 и так далее). Вот как это делается для каждого числа: а) 108, 225, 270, 512, 945, 1024; 1. **108** * 108 делится на 2: $108 = 2 \cdot 54$ * 54 делится на 2: $54 = 2 \cdot 27$ * 27 делится на 3: $27 = 3 \cdot 9$ * 9 делится на 3: $9 = 3 \cdot 3$ * Получается: $108 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3^3$ 2. **225** * 225 делится на 5: $225 = 5 \cdot 45$ * 45 делится на 5: $45 = 5 \cdot 9$ * 9 делится на 3: $9 = 3 \cdot 3$ * Получается: $225 = 5 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3 = 3^2 \cdot 5^2$ 3. **270** * 270 делится на 2: $270 = 2 \cdot 135$ * 135 делится на 5: $135 = 5 \cdot 27$ * 27 делится на 3: $27 = 3 \cdot 9$ * 9 делится на 3: $9 = 3 \cdot 3$ * Получается: $270 = 2 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^3 \cdot 5$ 4. **512** * 512 делится на 2: $512 = 2 \cdot 256$ * 256 делится на 2: $256 = 2 \cdot 128$ * 128 делится на 2: $128 = 2 \cdot 64$ * 64 делится на 2: $64 = 2 \cdot 32$ * 32 делится на 2: $32 = 2 \cdot 16$ * 16 делится на 2: $16 = 2 \cdot 8$ * 8 делится на 2: $8 = 2 \cdot 4$ * 4 делится на 2: $4 = 2 \cdot 2$ * Получается: $512 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^9$ 5. **945** * 945 делится на 5: $945 = 5 \cdot 189$ * 189 делится на 3: $189 = 3 \cdot 63$ * 63 делится на 3: $63 = 3 \cdot 21$ * 21 делится на 3: $21 = 3 \cdot 7$ * Получается: $945 = 5 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 = 3^3 \cdot 5 \cdot 7$ 6. **1024** * 1024 делится на 2: $1024 = 2 \cdot 512$ * 512 делится на 2 (как мы уже выяснили): $512 = 2^9$ * Получается: $1024 = 2 \cdot 2^9 = 2^{10}$ Вот и всё! Мы разложили каждое число на простые множители. Это как разобрать число на самые маленькие «кирпичики», из которых оно состоит.