291. Найди значение корня:
а) \(\sqrt{81}\) = 9, потому что 9 * 9 = 81.
б) \(\sqrt{36}\) = 6, потому что 6 * 6 = 36.
в) \(\sqrt{1600}\) = 40, потому что 40 * 40 = 1600.
г) \(\sqrt{10000}\) = 100, потому что 100 * 100 = 10000.
д) \(\sqrt{0.04}\) = 0.2, потому что 0.2 * 0.2 = 0.04.
е) \(\sqrt{0.81}\) = 0.9, потому что 0.9 * 0.9 = 0.81.
з) \(\sqrt{\frac{124}{25}}\) = \(\frac{2}{5}\), потому что \(\frac{2}{5}\) * \(\frac{2}{5}\) = \(\frac{4}{25}\).
ж) \(\sqrt[3]{\frac{81}{4}}\) = 4.5
292. Вычисли:
а) \(\sqrt{900}\) = 30, потому что 30*30 = 900
б) \(\sqrt{0,01}\) = 0,1 потому что 0,1 * 0,1 = 0,01
в) \(\sqrt{0,64}\) = 0,8 потому что 0,8 * 0,8 = 0,64
г) \(\sqrt{\frac{121}{64}}\) = \(\frac{11}{8}\) = 1,375
д) \(\sqrt[4]{6\frac{1}{4}}\) = \(\sqrt[4]{\frac{25}{4}}\) = \(\sqrt{\frac{5}{2}}\) ≈ 1,58
293. Найди значение выражения:
а) \(\sqrt{a + b}\) при a = 33; b = -8;
Подставляем значения a и b в выражение:
\(\sqrt{33 + (-8)}\) = \(\sqrt{33 - 8}\) = \(\sqrt{25}\) = 5
а) \(\sqrt{a + b}\) при a = 0,65; b = 0,16;
Подставляем значения a и b в выражение:
\(\sqrt{0,65 + 0,16}\) = \(\sqrt{0,81}\) = 0,9
б) \(\sqrt{3x - 5}\) при x = 23;
Подставляем значение x в выражение:
\(\sqrt{3 * 23 - 5}\) = \(\sqrt{69 - 5}\) = \(\sqrt{64}\) = 8
б) \(\sqrt{3x - 5}\) при x = 1,83;
Подставляем значение x в выражение:
\(\sqrt{3 * 1,83 - 5}\) = \(\sqrt{5,49 - 5}\) = \(\sqrt{0,49}\) = 0,7
в) x + \(\sqrt{x}\) при x = 0; 0,01; 0,36; 0,64; 1; 25; 100; 3600.
Если x = 0, то 0 + \(\sqrt{0}\) = 0 + 0 = 0
Если x = 0,01, то 0,01 + \(\sqrt{0,01}\) = 0,01 + 0,1 = 0,11
Если x = 0,36, то 0,36 + \(\sqrt{0,36}\) = 0,36 + 0,6 = 0,96
Если x = 0,64, то 0,64 + \(\sqrt{0,64}\) = 0,64 + 0,8 = 1,44
Если x = 1, то 1 + \(\sqrt{1}\) = 1 + 1 = 2
Если x = 25, то 25 + \(\sqrt{25}\) = 25 + 5 = 30
Если x = 100, то 100 + \(\sqrt{100}\) = 100 + 10 = 110
Если x = 3600, то 3600 + \(\sqrt{3600}\) = 3600 + 60 = 3660
294. Найди значение выражения:
а) \(\sqrt{x} + \sqrt{y}\) при x = \(\frac{9}{25}\), y = 0,36;
Подставляем значения x и y в выражение:
\(\sqrt{\frac{9}{25}} + \sqrt{0,36}\) = \(\frac{3}{5}\) + 0,6 = 0,6 + 0,6 = 1,2
б) \(\sqrt{4-2a}\) при a = 2,5.
Подставляем значение a в выражение:
\(\sqrt{4 - 2 * 2,5}\) = \(\sqrt{4 - 5}\) = \(\sqrt{-1}\) - не имеет смысла, так как под квадратным корнем не может быть отрицательное число.
295. Найдите значение выражения:
a) \(\sqrt{0,09} + \sqrt{0,25}\) = 0,3 + 0,5 = 0,8
б) \(\sqrt{0,04} - \sqrt{0,01}\) = 0,2 - 0,1 = 0,1
в) \(\frac{3}{\sqrt{9}} - 16\) = \(\frac{3}{3}\) - 16 = 1 - 16 = -15
г) -7\(\sqrt{0,36}\) + 5,4 = -7 * 0,6 + 5,4 = -4,2 + 5,4 = 1,2
\(\sqrt{\frac{400}{0,36}}\) = \(\frac{20}{0,6}\) = \(\frac{200}{6}\) = 33,(3)
296. Найдите значение выражения:
a) 0,6\(\sqrt{36}\) = 0,6 * 6 = 3,6
б) -2,5\(\sqrt{25}\) = -2,5 * 5 = -12,5
в) \(\sqrt{0,49} + \sqrt{0,16}\) = 0,7 + 0,4 = 1,1
г) \(\sqrt{0,64} - \sqrt{0,04}\) = 0,8 - 0,2 = 0,6
д) -\(\sqrt{0,0036}\) + \(\sqrt{0,01}\) = -0,06 + 0,1 = 0,04
e) \(\sqrt{0,0}\) = 0
