Найди корни уравнения: 1) 2x/3 + 5x/4 = 23

Привет! Давай решим эти уравнения вместе. 1) $\frac{2x}{3} + \frac{5x}{4} = 23$ Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет 12. $\frac{2x * 4}{3 * 4} + \frac{5x * 3}{4 * 3} = 23$ $\frac{8x}{12} + \frac{15x}{12} = 23$ Теперь можно сложить дроби: $\frac{23x}{12} = 23$ Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на 12 и разделить на 23: x = $\frac{23 * 12}{23}$ = 12 **Ответ: x = 12** 2) $\frac{x}{6} - \frac{x}{8} = \frac{7}{36}$ Общий знаменатель для 6 и 8 будет 24. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{x * 4}{6 * 4} - \frac{x * 3}{8 * 3} = \frac{7}{36}$ $\frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = \frac{7}{36}$ Теперь вычитаем дроби: $\frac{x}{24} = \frac{7}{36}$ Чтобы найти x, нужно умножить обе части уравнения на 24: x = $\frac{7 * 24}{36}$ = $\frac{7 * 2}{3}$ = $\frac{14}{3}$ = 4$\frac{2}{3}$ **Ответ: x = 4$\frac{2}{3}$** 3) Допущение: уравнение имеет вид $\frac{3x}{10} - \frac{4}{15} = \frac{x}{6}$ Общий знаменатель для 10, 15 и 6 будет 30. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{3x * 3}{10 * 3} - \frac{4 * 2}{15 * 2} = \frac{x * 5}{6 * 5}$ $\frac{9x}{30} - \frac{8}{30} = \frac{5x}{30}$ Умножаем обе части уравнения на 30, чтобы избавиться от знаменателя: 9x - 8 = 5x Переносим 5x в левую часть, а -8 в правую: 9x - 5x = 8 4x = 8 Делим обе части на 4: x = $\frac{8}{4}$ = 2 **Ответ: x = 2** 4) Допущение: уравнение имеет вид $\frac{x}{7} + \frac{3x - 1}{14} = \frac{x}{3}$ Общий знаменатель для 7, 14 и 3 будет 42. Приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{x * 6}{7 * 6} + \frac{(3x - 1) * 3}{14 * 3} = \frac{x * 14}{3 * 14}$ $\frac{6x}{42} + \frac{9x - 3}{42} = \frac{14x}{42}$ Умножаем обе части уравнения на 42, чтобы избавиться от знаменателя: 6x + 9x - 3 = 14x 15x - 3 = 14x Переносим 14x в левую часть, а -3 в правую: 15x - 14x = 3 x = 3 **Ответ: x = 3**